Практични апликации, и наоѓање на инверзна матрица

Матрица - маса, кој е исполнет со одреден сет на броеви во правилен редослед. Овој термин е скован исклучително британскиот научник теоретски Џејмс Силвестер. Тој е еден од основачите на теоријата на примена на овие математички елементи.

До денес, тие се широко се користи во текот на различните пресметки, кои се базирани на метод, како што се, на пример, пронаоѓањето на инверзната матрица на различните гранки на човековата активност. Овој метод се базира на определување на непознати параметри на различни системи на равенки и често се користи за време на економски пресметки.

Постојат следниве посебни случаи овие математички компоненти: мала буква, колона, нула, квадрат, дијагонална, сингл. Мали се состои од само еден ред на елементи, и колона - на една колона со броеви. Нула - сите нејзини елементи е еднаква на 0. На математички квадрат од бројот на елемент на колони е еднаков на бројот на редови. За возврат, во дијагонала, кој се наоѓа на главната дијагонала елементи различни од "0", како и остатокот од тоа да биде еднаков со "0". Идентитет - е подвид на дијагонална матрица. Нејзината само "1" се наоѓа на главната дијагонала.

Примери на матрици:

каде што: А _k - генерички термин, односно _ij - елементи,

(A) 2-ти ред;

(B) - пониски случај;

(A) -3-ти ред;

(G) - Пример 2-ти ред единица табела;

Исто така, постои инверзна матрица, чија дефиниција е како што следува. Кога се множи со оригиналната табела на единицата повратни информации се добиени. А различни техники кои овозможуваат наоѓање на инверзна матрица. Наједноставниот од нив е врз основа на дефиницијата на одредница и кофактори (исто така, понекогаш се нарекува како одредница).

Детерминантата на матрицата е израз на една _{11 22 12 21 -А,} што е наведено како што следува: | A |. Горната формула важи за маса според вториот ред. Секоја формула за детерминантите на матрици на повисок ред. Задолжителен услов за постоење на детерминантата - маса треба да биде плоштад. Во пракса, овој елемент на оваа теорија е најчесто се користат во таква постапка како наоѓање на инверзна матрица.

Втората важна компонента која може да се користи да се најде на вредностите на неговите елементи е кофактор. Се пресметува со формулата: A _ij = (- 1) ^{i + J} * M _ij, кадешто М - е незначително. Во суштина - тоа е дополнителна одредница, што може да се добие со концептуално отстранување на ред и колона во која се наоѓа активниот елемент. На пример, за маса, според втората цел, која е прикажана погоре во текстот, во ќелија ₁₁ ќе го надополни алгебарски елемент ₂₂ а.

Изнаоѓање на инверзна матрица се врши во 3 фази. Првата фаза е дефинирана детерминанти. Во следниот чекор - сите кофактори, кои потоа се евидентираат во согласност со своите индекси, и испоставува кофактори на табелата. Во завршна фаза на матрицата на инверзна добиени со наод кој завршува множење на секоја алгебарски дополнувања во одредница.

Најчесто се користи матрица се користи во економски пресметки. Со нивна помош, можете лесно и брзо процесирање на големи количини на информации. Во овој случај, крајниот резултат ќе биде претставен во лесен за перцепција на форма.

Друга област на човековата активност, во која матрица исто така, покажа голема употреба - ова симулација 3D-слики. Овие алатки се интегрирани во современите пакети за спроведување на 3D модели и овозможи дизајнерите да се изврши брзо и прецизно потребните пресметки. Најистакнатите претставник на ваквите системи е компас-3D.

Друга програма, која ги интегрира алатки за извршување на такви пресметки, е Microsoft Office, и поконкретно - табела Excel програма.