Волумен на цилиндерот

Употребата на геометриски фигури активно се спроведува апсолутно во сите гранки на националната економија, индустријата и така натаму. Тоа е причината зошто овој предмет се изучува подетално во училишната наставна програма. Но, не сите од нас добро ја совладале оваа интересна наука, па затоа вашето внимание се повикува да се потсетиме што е цилиндар и како да го пресметаме нејзиниот волумен? Тоа е, пред да дознаете што е обемот на цилиндерот, треба да разберете каква фигура е. Цилиндар е тридимензионална форма која се состои од следниве елементи: два паралелни идентични кругови (површината на круговите е еднаква) и цилиндарот што ги формира овие кругови. Но, постои еден услов - генераторите на цилиндерот и оската на ова мора да бидат нормални на двата круга, односно еден круг е во буквална смисла огледална слика на другиот.

Ние го опишавме наједноставниот пример - кружен цилиндар. Но, во животот можеме да ги запознаеме не само тие, бидејќи нивната разноликост е толку голема што е речиси невозможно да се опишат сите нив. Но, ајде да не одиме во длабочина, но сметаме дека најчесто е едноставен цилиндар. Значи, сега кога знаеме што е цилиндар, можеме да го пресметаме нејзиниот волумен. И што е волуменот? Со други зборови, можете да направите мала споредба - ова е еден вид капацитет на садот. Од оваа дефиниција е јасно дека таквите идеални карактеристики не можат да имаат идеални рамни фигури, туку само три-димензионални, што е цилиндар.

Сега да преминеме кон бројки и пресметки. За да дознаете што е еднаков на волуменот на цилиндар, неопходно е да се користи добро познатата формула со која се пресметува: V = πr² h

Сега разгледајте ги сите вредности на формулата:

V е волуменот на цилиндерот;

Π е број Пи;

R е радиусот на кругот;

H е висината на цилиндерот.

Со обемот на цилиндерот, ние сфатиле, радиусот на кругот е разбирлив, но што е број Пи и висина на цилиндарот?

Бројот Pi е константа, покажувајќи соодносот на обемот на должината на неговиот дијаметар. Се смета дека е бројка еднаква на 3.14. Иако всушност овој број по целиот дел има 10 трилиони знаци (според пресметките за 2011 година)! Но, за погодност, ќе ја користиме стандардната големина, бидејќи не ни требаат пресметки со висока прецизност. Иако, на пример, максималниот можен број на симболи после просторот се користи во космонаутика!

Висината на цилиндерот е нормално растојание помеѓу неговите две рамнини, во нашиот случај со кругови. Висината е генератор на цилиндерот. И најинтересно е дека дадената вредност е апсолутно идентична по целата должина на конјугираните кругови на цилиндерот.

Сега кога се познати сите променливи во равенката, се поставува прашањето: зошто е тоа така? Да го објасниме ова со пример на паралелепипед. Секој знае дека нејзиниот волумен е еднаков на производот од неговите три димензии: должина, ширина и висина. И површината на основата на оваа бројка е еднаква на производот со должина по ширина, т.е. Излегува дека волуменот е еднаков на производот на основната површина по висината. И сега назад кон нашиот цилиндар, сè е исто: V = Sh, каде што S е областа на основата на цилиндерот, бидејќи имаме кружница во основата, а областа на кругот е: S = πr².

Сега знаеме како да го пресметаме обемот на цилиндар, но што може да ни даде? Која е практичната примена на стекнатото знаење? Во секојдневниот живот, ова знаење е минимизирано, на пример, можете да пресметате колку вода ќе пополни цилиндричен објект, колку лабави материјали ќе се вклопат во цилиндричен контејнер. Иако можеме без него. Но, во индустријата без такво знаење едноставно не може да се стори. На пример, во производството на цевки за разни намени, можете да пресметате колку течни или гасни ќе течат по единица време итн.