Големина коцки и нивните разлика: кратекна Формулата множење

Математика - е еден од оние науки, кои се од суштинско значење за постоењето на човештвото. Речиси секоја акција, секој процес вклучува употреба на математика и нејзините основни операции. Многу големи научници направија огромни напори за да се обезбеди дека науката да се направи овој полесно и повеќе интуитивна. Различни теореми и формули аксиома ќе им овозможи на студентите да добијат информации и да се применува знаењето. Поголемиот дел од нив се памети во текот на животот.

На најзгодно формула која им овозможува на студентите и учениците за да се справат со огромниот примери, фракции, рационални и ирационални изрази се формули, вклучувајќи скратена множење:

1. збир и разлика на коцки :

s ³ - т ³ - разликата;

k + l ^{3 3} - сума.

2. збирот на формулата на коцка, како и разликата помеѓу коцка:

(F + g) и ³ (h - d) ^3;

3. разлика од плоштадите на:

z ² - v ^2;

4. квадратни на збирот:

(N + m) ² и t. D.

Формулата е збир на коцки е практично многу тешко да се запаметат и да игра. Ова произлегува од наизменични знаци во својата декодирање. Напишете ги погрешно, збунувачки на други формули.

Збирот на коцки се откриваат како што следува:

³ K + l ³ = (k + L) * (k ² - k * L + L ^2).

Во вториот дел од равенката понекогаш се меша со квадратна равенка или израз откриваат износот на плоштадот и се додава на вториот мандат, имено, на «к * L» број 2. Сепак, формулата износот на коцки открива единствениот начин. Дозволете ни да се докаже еднаквоста на десната и левата страна.

Ајде назад, на пример, обид да се покаже дека во втората половина (k + i) * (k ² - к * L + L ²⁾ ќе биде еднаква на изразување k + l ^{3 3.}

Ние отстрани загради, множење услови. За да го направите ова, прво мултиплицираат «K» за секој член на вториот израз:

k * (k ² - k * L + k ²⁾ = k * L ² - k * (k * l) + k * (L ^2);

тогаш на истиот начин произведуваат дејство со непознат «L»:

l * (k ² - k * L + k ²⁾ = L * k ² - L * (k * l) + l * (L ^2);

поедноставување како резултат на изразување со формулата износот на коцки, се открие загради, и во исто време даде слични услови:

(K ³ - К ² * L + k * L ²⁾ + (L * k ² - L ² * + k l ³ ) = K ³ - k ² l + kl ^{2 2} + LK - LK ² + l ³ = k ³ - К ² l + k ² l + kl ² - kl ² + l ³ = k ³ + l ^3.

Овој израз е еднаква на оригиналната верзија на формула износот на коцки, а тоа е да бидат прикажани.

Ние се најде на докази за изразување на е ³ - ^{3 т.} Оваа математичка формула на скратена множењето се нарекува разликата на коцки. се открива како што следува:

s ³ - t = ³ (S - t) * (s ² + t * s + t ^2).

Слично како и во претходниот пример докаже начин за појавување на левата и десната делови. За да го направите ова, отстранување на загради, множење термини:

за некоја непозната «S»:

s * (s ² + s * t + t ²⁾ = (s ² + s + ³ t ви ^2);

за некоја непозната «T»:

T * (s ² + s * t + t ²⁾ = (s ² t + ви ² + t ^3);

ќе се постигне конверзија и држачи за откривање на оваа разлика:

s ³ + s ^{2 2} t + ST - s ² t - s ² t - t ³ = s + s ² t- s ² t ³ - ул ви ² + ² - ³ t = s ³ - t ³ - како што се бара докаже.

Да се сетам што ликовите се поставени врз проширувањето на овој израз, потребно е да се обрне внимание на знаци меѓу услови. Значи, ако една непозната е одвоена од друга математичка знакот "-", а потоа во првиот заграда ќе бидат негативни, а вториот - две плус. Ако наоѓа помеѓу коцки знакот "+", а потоа, односно, првиот мултипликатор ќе се состои од плус и минус втората, а потоа плус.

Ова може да биде претставен во форма на мали шеми:

s ³ - т ³ → ( "минус") * ( "плус" "плус");

k + l ^{3 3} → ( "плус") * ( "минус" "плус").

Сметаат дека овој пример:

Со оглед на изразување (w - 2) + ³ 8. треба да се отвори голема заграда.

решение:

(W - 2) + ³ 8 може да биде претставен од страна на (w - 2) + ³ 2 ³

Соодветно на тоа, како збир од коцки, овој израз може да се прошири во согласност со формулата на скратена множење:

(W - 2 + 2) * ((w - 2) ² - 2 * (w - 2) 2 + ^2);

Потоа се поедностави изразот:

w * (w ² - 4W + 4 - 2W + 4 + 4) = W * (w ² - 6W + 12) = W ³ - 6W ² + 12W.

Во овој случај, на првиот дел (W - 2) ^3, исто така може да се смета како разлика коцка:

(H - d) = H ^{3 3} - 3 * h ² * d + 3 * H * d ² - d ^3.

Потоа, ако го отворите на оваа формула, ќе добиете:

(W - 2) ³ = w ³ - 3 * w ² * 2 + 3 * 2 * w ² - 2 ³ = w ³ - 6 * w ² + 12W - 8.

Ако го додадеме на тоа на вториот дел од оригиналната примери, имено, "8", резултатот е како што следува:

(W - 2) + 8 = ³ w ³ - 3 * w ² * 2 + 3 * 2 * w ² - 2 ³ + 8 = w ³ - 6 * w ² + 12W.

Така, ние се најде решение на овој пример на два начина.

Мора да се запамети дека клучот за успех во секој бизнис, вклучувајќи ги и решавање на математички примери се упорност и нега.