Можете да сметате сè. Елементи на комбинаторика

Уредот на светот претпоставува присуство на огромен број на различни феномени и предмети. Во исто време науката докажува дека основата на ова изобилство е збир на одреден број на компоненти. Соединувањето по друг ред, овие тули стануваат основа за архитектонски конструкции на светот околу нас. Проучувањето на бројот на сите можни варијанти на комбинација на различни компоненти се обработува по математика, особено нејзиниот дел, наречен комбинаторика.

Значи, дискретни вредности, множества (пермутации, комбинации, евидентирање и поставување елементи), како и односите со нив (како опција, парцијален ред) се земаат како предмет на студирање. Елементите на комбинаториката имаат блиска врска со геометријата и алгебрата, тие практично станаа основа за пресметки во теоријата на веројатност. Не може да се замисли најширокиот спектар на различни полиња на знаење без користење на ова поле на науката. Најмногу во побарувачката овој дел од математиката стана во статистичка физика, генетика и информатика.

И почетокот на неговиот термин "комбинаторика" трае од 1666 година. Во својата работа "Дискурсите за комбинаторната уметност", математичарот Лајбниц ги постави основите за понатамошен развој на овој дел од математиката.

Многу често, користејќи го терминот "комбинаторика", се зема предвид многу поширок дел од дискретна математика, која вклучува, на пример, теорија на графиците.

Елементи на комбинаторика често се претставени како модели на комбинаторни конфигурации. Поставувањето, пермутацијата, комбинацијата, составот и поделбата на бројот се главните компоненти во кои се отелотворени принципите на овој дел од математиката.

Ставањето е наредено множество на одреден број на компоненти кои припаѓаат на одреден сет, со јасно дефиниран број на елементи. А пермутација е строго наредено множество на фиксен број на елементи. Комбинаторна комбинација - множество на број на елементи кои се вклучени во податоците. Колекциите имаат разлики само во редот на елементите, но тие се исти во составот, ова е разликата помеѓу комбинацијата и поставеноста. Бројот на комбинации зависи од големината на сетот и бројот на елементи кои го сочинуваат сетот, од кои броевите се користат за компилација на комбинаторниот модел.

Со оглед на поимот за составот на број, земете било какво претставување како збир, нарачано од позитивни цели броеви. Но, поделбата на број е каква било претстава за неа како неуредна сума на позитивни цели броеви.

Елементи на комбинаторика пронашле широка примена во најразновидните гранки на знаење. Во исто време, овој дел од математиката беше подложен на таков драматичен развој кој овозможи сите акумулирани информации багаж во оваа сфера да бидат распределени на делови.

Со оглед на делот од дисциплината наречена "нумерациска комбинација" (пресметување), земете ги предвид броевите или сметајќи го бројот на сите можни конфигурации (на пример, пермутации) кои се формираат од елементи на конечни множества. Можно е да се наметнат одредени ограничувања. Ова вклучува неразбирливост или видливост на елементите, решавање на повторување од идентични елементи итн.

За да го пресметате бројот на конфигурации, користете класични правила на множење и дополнување. Елементи на комбинаторика од овој дел од дисциплината се користат за решавање на многу различни задачи.

Голем број прашања во теоријата на графиците беа додадени на структурната комбинаторика , а беше проследено и влијанието на теоријата на матроиди. Меѓу делот на дисциплината постои и екстремна комбинаторна, теорија на Рамсеј, веројатност, тополошка и инфинитарна комбинаторика.