Од областа на призма база, од триаголен да полигонална

Други призми различни една од друга. Во исто време, тие имаат многу заедничко. Да се најдат на површина од призмата база, треба да се разбере каков што е.

општата теорија

Prism е било полиедар, од двете страни на кои имаат форма на паралелограм. Во овој случај, својата база може да биде секое polytope - од триаголникот на n-гон. При што призмата база секогаш се еднакви едни на други. Тоа не се однесува на двете страни - тие може да варира во големина.

Во решавање на проблемите не се среќава само на подрачјето на призмата база. Тоа може да се бара познавање на површината страна, тоа е, сите лица кои не се бази. Целата површина мора да биде единство на сите лица кои го сочинуваат призма.

Понекогаш се појавува во висина проблеми. Тоа е нормална на база. Дијагонала на полиедар е сегмент кој го поврзува било две темиња на парови кои не припаѓаат на исто лице.

Треба да се напомене дека во областа на база на десно призма или наклонети независно од аголот помеѓу нив и надворешни лица. Ако тие имаат иста форма на врвот и на дното лица, нивните области се еднакви.

триаголна призма

Тоа е во основата на фигурата има три темиња, што е триаголник. Тој е познат да биде различен. Ако триаголник е правоаголен, доволно е да се запамети дека областа е дефинирано од страна на нозете половина од работата.

На математички израз е како што следува: S = ½ av.

За да најдете површина на триаголна призма база во општата форма, корисни со формулата Чапјата и онаа во која рака се зема половина од висината врши со него.

На прво со формулата е да биде напишан како што се: S = √ (P (p-и) (p-c) (p-c)). semiperimeter (p) е присутна во записникот, што е збирот на три страни, поделени од страна на две.

Второ: S = ½ _и n * a.

Ако е потребно да се учи стапало триаголна призма која е точна, тогаш триаголник е рамностран. За тоа има свои формулата: S = ¼ и ² * √3.

четириаголна призма

Нејзината основа е секое од познатите quadrangles. Ова може да биде правоаголник или квадрат, ромб, или кутија. Во секој случај, со цел да се пресмета областа на призмата база, тоа ќе треба свој формула.

Ако подлогата - правоаголник, неговата област е дефиниран како: S = Av, каде што А и Б - на правоаголникот.

Кога станува збор за една квадратна призма, призмата база соодветна област е пресметано со формулата за квадрат. Затоа што тоа е она што се испоставува дека се лежи на дното. И S = ^2.

Во случај кога на база - е кутија, тоа ќе треба таква равенка: S = a * n _a. Тоа се случува од другата страна на прозорецот и се еден од аглите. Потоа, за да се пресмета висината на потреба да се користи на дополнителни со формулата: N _a = b * грев A. Покрај тоа, аголот а е во непосредна близина на страна "b" и висина n _и спротивно на овој агол.

Ако база на призмата е ромб, а потоа да се утврди нејзината површина ќе треба истата формула како онаа на паралелограм (како што е неговиот посебен случај). Но, еден, исто така, може да се користи како: S = Ѕ d ₁ д _2. Еве, г ₁ и d ₂ - две дијагонали на ромб.

петострана призма

Овој случај вклучува распаѓање на полигон во триаголници чии подрачја се полесно да се научат. И покрај тоа што се случува, дека бројките може да биде различен број на темиња.

Од призмата база - правилен петоаголник, тоа може да се подели во пет рамностран триаголник. Потоа призмата база површина еднаква на површината на триаголник (види погоре формула може да се) помножено со пет.

Редовна хексагонални призмата

Според принципот опишан за петострана призма, тоа е можно да се пробие шестоаголна основа 6 рамностран триаголник. Формула стапало како призма сличен на претходниот. Само во него рамностран триаголник област треба да се помножи со шест.

на тој начин Погледни формула е: S = 3/2 и ² * √3.

задачи

Број 1. Дана право директно правоаголна призма. дијагонална Нејзиниот еднаква до 22 см, висина на полиедар - 14 cm пресметува призма база област и на целата површина ..

Одлука. призмата база е плоштад, но партијата не е позната. Можно е да се најде вредноста на дијагоналата на квадрат (x), која е поврзана со дијагонала призма (г) и неговата висина (n). x ² = d ² - N ^2. Од друга страна, овој сегмент од "X" е хипотенузата на триаголникот чии нозе се еднакви на страната на плоштадот. Ie x ² = a ² + ^2. Така излегува дека ² = (d ² - n ²⁾ / 2.

D замена на бројот 22, и "N" се заменува со неговата вредност - 14, излегува дека од страна на плоштадот е еднаква на 12 см Сега само да научат Footprint: 12 * 12 = 144 см ^{2 ..}

Да се најдат на подрачјето на целата површина, тоа е потребно да се утврдат вредноста на два пати на база и четворни плоштадот страна. Последново е лесно да се најде формула за правоаголник: множи со висината и кон основата на полиедар. Односно 14 и 12 години, овој број ќе биде еднаква на 168 м ^2. На вкупна површина од површината на призма е 960 ^cm2.

Одговор. Од областа на призма база е еднаква на 144 cm ^2. Целата површина - 960 ^cm2.

Број 2. Ден редовно триаголна призма. Во основата е триаголник со страна од 6 см Оваа дијагонала страна лицето е 10 см квадратни Пресметај: .. А база и надворешна површина.

Одлука. Од призмата е точна, тогаш неговата основа е рамностран триаголник. Затоа, на површина 6 е еднаква на квадрат, помножен со ¼ и квадратен корен од 3. А едноставна пресметка дава резултат: 9√3 ^cm2. Оваа област на една база на призма.

Сите несакани лицата се идентични и претставуваат правоаголници со страни 6 и 10 см. Со цел да се пресмета нивната област доволно да се размножуваат на броеви. Потоа ги множи со три, бидејќи на страна се соочува во призмата толку многу. Потоа на страничната површина на областа на раната е 180 cm ^2.

Одговор. Квадрат: подлогата - 9√3 ^cm2, од страна на површината на призма - 180 cm ^2.