Што е метод на Симпсон, и како да се имплементира во јазикот Паскал

Да се пресмета вредноста на една интегрална, иако приближна, таму е одличен метод, именувана според нејзиниот творец - начинот на Симпсон. Тој, исто така, повика параболи метод, бидејќи го користи за изградба на парабола. Оваа бројка се базира што е можно поблиску до функцијата. Всушност, начинот како да се изгради парабола, што укажува совпаѓа точно со точки на функција, тоа е невозможно, а составен е усогласен. Формула локацијата на своите граници со А и Б изгледа вака: 1 / h * (y + 4y _{0 1} + 2y ₂ + 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _n). Тука, ние само треба да се пресмета секој y од 0 до n, каде n се дефинираме - колку повеќе, толку подобро, бидејќи повеќе y-, толку повеќе се приближи до вистинската вредност на нашата работа. Во однос на h, а потоа овој чекор е пресметано со следнава формула: (ба) / (n-1).

Во теорија, што е прилично едноставна, но тоа ќе биде потребно да се спроведе сето ова во пракса. За многу програмери постои подобар начин да се реши овој проблем, како метод на Симпсон - Pascal или Делфи. Во оваа средина, тоа е многу лесно, не само за да се оцени составен, но, исто така, да се изгради графикот на функцијата на него, па дури и изградена нејзината трапез. Значи, ние се погледне во тоа како можете да брзо спроведување на методот на Симпсон, па дури и да се објасни, ако сакате, и тука и во која е организирана, сите оние кои се заинтересирани.

Но, се сеќавам она што изгледа како пред овој интеграл. Оваа бројка, која се граничи со линии што почнуваат со "X" оска, односно a и b.

Значи, за да ја стартувате програмата треба да се создаде функција за интегралност функции (помилување на тавтологија), кој едноставно мора да се напише f = и нешто за што ќе се најдат на интеграл. Еве, тоа е од клучно значење да не згрешат во внесување на функцијата во Pascal. Но, тоа е друга приказна. Како резултат на кодот ќе изгледа нешто како ова:

функцијата f (x: реално): во реално;

И основните карактеристики на текст

започне

f: = 25 * ln (x) + sin (10); {Еве и што треба да се напише содржината на своите функции}

крај;

Потоа се напише функција за спроведување на методот на Симпсон. Почеток ќе биде нешто како:

функција simpsonmetod (a, b: во реално; n: цел број): во реално;

Следно, се прогласи за варијабли:

var

s: вистински; {Междинните износи (дополнително да се разбере)}

h: вистински; {Чекор}

ми: цел број; Само {противвредност}

MnO: цел број; {} На следниот мултипликатори

И сега, всушност, самата програма се:

започне

h: = (ба) / (n-1); {Очекуваат чекор во согласност со стандардот формула. Понекогаш чекор е напишано во работа, во овој случај, оваа формула не се однесува}

S: = f (b) + f (a); {Со оглед на почетната вредност теренот}

MnO: = 4; {Запомни со формулата - 1 / h * (y + 4y _{0 1 ...} дека ова 4 тука и напишани, вториот фактор е 2, но повеќе за ова подоцна}

Сега, кога иста основна формула:

за мојот: = 1 до n-2 се започне

S: = s + MnO * f (a + h * MU); Да ги сумира {додаде уште еден фактор се помножи со 4 * y _n или 2 * y _n}

ако (MnO = 4), а потоа MnO: = 2 друго MnO: = 4; {Овој фактор варира и - ако сега е 4, се менува до 2 и обратно}

крај;

simpsonmetod: = s * h / 3; Следна {циклус што резултира сума е помножена со h / 3} според формулата

крај.

Тоа е тоа - не сите активности според формулата. Ако не сте го сфатиле како да се применуваат во главниот метод програма пример Симпсон ви помогне со тоа.

Значи, по пишувањето сите пишуваат функции

Почнат

n: = 3; Ние во собата {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Од метод Симпсон е да се пресмета составен од А до Б, ќе има неколку чекори за пресметка, така организира циклус}

повторување

q2: = Q; {Меморизирани претходниот чекор}

n: = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n); {И} вредност се пресметува како што следува

до (ABS (q-Q2) <0.001); {точноста Поставката е напишано, па додека не се постигне потребната точност, тоа е потребно да се повторуваат истите акции}

Тука е тој - метод Симпсон. Всушност, ништо комплицирано, сè е напишано многу брзо! Сега се отвори вашиот Turbo Pascal и почнете со пишување на програмата.