Како да се најде во областа на трапез?

Пред како да се најде од областа на трапез, потребно е да им даде на нејзината дефиниција.

А-линија - форма геометриски со четири агли на која двете страни се паралелни со едни со други, а другите две - бр. Двете страни, кои се паралелно едни со други, наречен основи, и не-паралелно - страна. Ако страните, кои се странични, еднакви, рамнокрак трапез ќе бидат повикани. Ако пресекот се формира прав агол, тоа е правоаголен.

Во Алгебарскиот е повеќе концепт криволиниски трапез - под сфати фигура граничи на едната страна на x оската, а од друга - на графикот на функцијата y = f (x) b и што е дефинирано во интервалот [a; b]

Како да се најде во областа на трапез

Пресметува како геометриска фигура со формулата: S = 0,5 * (a + b) * h, каде што и должина на бази на трапез, и h - неговата висина.

На пример. Dana трапез, една база која е 2 cm, вториот - 3 см, и висина - 4 см област се очекува со формулата, ние се добие резултат :. S = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 cm2.

Од истата формула, знаејќи областа на фигурата, висина, должина на една од страните, може да се најде должината на другиот. Втората опција - да се знае должината на страните и од областа на трапез, тоа е можно да се најде неговата висина.

На пример. Дана трапез, во која една база подолго од останатите 3 пати. Висината на слика - 3 см, област - 24sm2. Сакате да го најдете на должината на двете бази.

Одлука. Големината се пресметува со следнава формула S = 0,5 * (a + b) * h. Од условите на проблемот јасно дека, од една страна поголеми од уште 3 пати, па затоа, a = 3б. Заменете во формулата и да добие S = 0,5 * (a + 3б) * h = 0,5 * 4B * h. Како резултат на тоа, се добива S = 2c * h, што е, = S / 2 часа. Замена нумерички вредности и да добие = 6 см, а = 18 см.

Сепак, ова не е единствениот начин на кој може да се утврди од областа на оваа бројка. Во вториот метод, пред се наоѓате областа на трапез, што може да се подели во едноставни геометриски форми: правоаголник и два триаголника (или триаголник, во случај на правоаголен трапез). Во овој случај, на вкупна површина ќе се пресметува како збир од областите на овие бројки. Како варијанта - тоа може да биде впишано во правоаголник чии странични страна е еднаква на должината на поголема база. Во овој случај, од областа на трапез е определено како област разликата на правоаголник и триаголник.

Како да се најде област на правоаголен трапез? Тоа веќе беше наведено дека правоаголен трапез може да се нарече трапез чија база (да го наречеме) и бочната страна сечат, формирајќи агол Прима. Соодветно на тоа, рече фигура AVSD со страната ќе биде висока. Потоа, да се знае должината на сите 3 страни, тоа е можно да се најде на подрачјето на слика S = 0,5 * (a + b) * c.

Наједноставниот со формулата е како што следува: S = a * h, каде што k - е должината на средната линија на трапез, h - неговата висина. Проблемот е во тоа што во пракса тоа е полесно да се измери должината на основата отколку да се најде на средната линија. И тоа е како што следува:

Со оглед на: разнострани, не-правоаголни трапезоиден AVSD каде страните AB и CD се базите. Пред се наоѓате областа на трапез треба сегменти AC и В.Д. поделен на 2 еднакви делови, по повод одбележувањето на точката на пресек на буквите G и C. Потоа CC линија, што се одржа паралелно на земјата, и ќе биде во центарот линија на трапез м.

Уште еден посебен случај - кога рамностран трапез. За да го собере сите овие формули (се разбира, освен правоаголна формули). Нејзината површина може да се утврди од страна знаејќи аголот помеѓу бази. Формулата е како што следува: S = (a + b) * c * sin (x) * 0.5, каде a и b - должината на база страна должина C, и x - аголот помеѓу нив.

Понекогаш ќе треба да се утврди од областа на фигурата, не само во геометријата, но исто така и во алгебарскиот на координати. Во овој поглед, студентите се прашуваат како да се најде во областа на трапез во координатите. На принцип на пресметка е иста - утврдување должини на страните, како разлика координира базни поени се пресметува, и висината на првата формула е пресметано област. Висина ќе се смета за права линија составен од аголот на една од основите на друга основа.

За да се утврди од областа на трапез се криволиниски интеграли.