Критериум Hurwitz. Критериуми за стабилност Валд, Hurwitz Savage

Во написот се занимава со концепти како што критериумот Hurwitz, Севиџ и Валд. Во фокусот е првенствено на првиот. критериум Hurwitz е опишана во детали и од алгебарски гледна точка и од гледна точка на процесот на донесување одлуки во неизвесност.

Тоа треба да почне со дефиницијата на концептот на одржливост. Се карактеризира со способност на системот да се врати во рамнотежа од страна на крајот на нарушување, кој го прекршил постојните рамнотежа порано.

Треба да се напомене дека неговиот противник - нестабилен систем - се отстранува континуирано од својата рамнотежа државата (осцилира околу неа) со амплитуда враќање.

одржливост критериуми: дефиниција, видови

Овој сет на правила кои ќе ни овозможат да им суди на постојните знаци карактеристична равенка без пребарување неговата одлука. А вториот, пак, да обезбеди можност да им суди на одржливоста на одреден систем.

Како по правило, тие се:

• Алгебарски (подготовка на специфична карактеристика равенка алгебарски изрази со користење на посебни правила кои го карактеризираат стабилноста на ACS);
• фреквенција (предмет на проучување - карактеристиките на фреквенцијата).

критериум Hurwitz стабилност од алгебарски гледна точка

Тие преферираат алгебарски критериум, што значи разгледување на одредена карактеристика равенка во форма на стандарден образец:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

Преку својата коефициенти матрица формирана Hurwitz.

Правило компилација Hurwitz матрица

Во насока на намалување на цел напишани сите коефициенти што одговара на карактеристичната равенка од aᵥ₋₁ да A0. Сите колони под главната дијагонала коефициентите покажуваат повисок степен на оператор p, а потоа до - намалување. Исчезнатите предмети се заменуваат со нули.

Се верува дека системот е стабилен кога сите дијагонала малолетниците смета за позитивен матрица. Ако главната детерминанта е еднаква на нула, тогаш можеме да зборуваме за неа наоѓање на границите на стабилност и aᵥ = 0. Во случај на согласност со другите услови на системот во прашање се наоѓа на границата на новиот aperiodic стабилност (претпоследниот Мала еднаква на нула). Кога позитивни останатите малолетници - веќе на граница на vibrational стабилност.

Донесување на одлуки во неизвесност: Валд тест, Hurwitz Savage

Тие се критериумите за избор на најсоодветен варијации стратегија. Критериум Севиџ (Hurwitz, Wald) се применува во ситуација каде што има недефиниран веројатности природата приори на држави. Нивната основа - анализа на матрицата на ризикот или исплата матрица. Во случај на непознати дистрибуција на идните членки на веројатностите на сите достапни информации е ограничен на листата на своите опции.

Значи, ние треба да почне со критериумот за Максимин Валд. Тој е критериум за екстремен песимизам (внимателен набљудувач). Овој критериум може да се формираат и чиста и мешани стратегии за.

Го добила своето име врз основа на претпоставки за статисти дека природата може да се реализира на државата во која се добие вредност поистовети со најниска вредност.

Овој критериум е идентична со песимистички, кој се користи во насока на решавање на матрица игри, често во чиста стратегии. Така, прво изберете од секоја линија на минималната вредност на елементот. стратегија творец одлука потоа пуштен на слобода, што одговара на максималната елемент меѓу кои веќе се избрани минимум.

Избран од разгледуваните опции критериумот без ризик, како творец одлука не се соочува со уште полошо резултат од оној кој служи репер.

Значи, повеќето соодветно, според критериумот на Валд, признати Нето стратегија, како што е во најлоши услови, обезбедува највисоко најниската плата.

Понатаму, тоа е вреди да се размислува на критериумот на дивјак. Тука изборот на 1-ви од достапните решенија во пракса, имаат тенденција да се спречи во тоа, што ќе резултира со минимално влијание ако изборот, сепак, ќе биде во ред.

Според овој принцип, секое решение што се карактеризира со одредена количина на дополнителните загуби кои произлегуваат во текот него, во споредба со најдобрите достапни на состојбата на природата. Јасно е дека вистинската одлука не може да се направат дополнителни загуби, поради што нивната вредност е нула. Значи, како што е усвоен на повеќето соодветна стратегија, износот на загубата што е минимална во најлош случај збир на околности.

Критериумот на песимизам-оптимизам

Толку различни што се нарекува критериум Hurwitz. решенија на процесот на селекција, оценување на ситуацијата, наместо на две крајности се придржуваат на таканаречената средна позиција, која ги зема во предвид веројатноста за двете поволни и најлош случај однесувањето на природата.

Ова сугерира дека компромис Hurwitz. Според него, за какво било решение ќе треба да се инсталира линеарна комбинација од мин и макс, а потоа изберете стратегија која одговара на највисоките нивната вредност.

Кога тоа е оправдано со примена на овој критериум?

критериум Hurwitz да се користи поповолно во состојба се карактеризира со следниве карактеристики:

1. Постои потреба да се земат предвид најлошата опција.
2. Недостатокот на знаење за веројатностите на држави на природата.
3. Да претпоставиме дека некои ризик.
4. Имплементиран од страна на доволно мал број на решенија.

заклучок

Конечно вреди да се спомене дека во член се сметаат критериуми Hurwitz, Севиџ и Валд. критериум Hurwitz опишани во детали со различни гледишта.