Логаритам: како да се пресмета?

Степенот на индивидуалните броеви е математичка термин измислен пред многу векови. Геометријата и алгебрата се сретна со две опции - децималниот и природни логаритми. Тие се пресметува со различни формули, равенката освен пишување, секогаш е еднаква на едни со други. Овој идентитет опишува својствата кои се корисни за потенцијалните функција.

Карактеристики и важни карактеристики

Во овој момент се разликува десет познати математички квалитети. Најчестите и популарни од овие се:

• Radicand најавите, поделена со вредноста на коренот е секогаш иста како заеднички логаритам √.
• најавите производ е секогаш еднаков на збирот на производителот.
• LG = најголем степен, со множење на бројот на кои се вградени во него.
• Ако потрае од дневникот дивиденда делител ќе LG приватни.

Покрај тоа, постои равенка врз основа на главните идентитет (се смета за клучен), транзицијата на ажурирани база и неколку помали формули.

Пресметка на логаритам - прилично специфична цел, според тоа, за интеграцијата на имот во решението мора да се пристапи внимателно и редовно да се провери нивните активности и доследност. Ние не треба да заборавиме на маси, кои треба да се провери постојано и таму да бидат водени само од податоци.

Сорти математички мандат

Главните разлики на математички "скриени" во основата (а). Ако таа има бројка од 10, односно најавите децималниот. Во спротивен случај «А» се трансформира во "y" и има трансцендентална и ирационални карактеристики. Тоа е исто така вреди да се напомене дека вистинската вредност се пресметува со посебни равенката, каде докази станува теоријата студирал надвор од средно училиште програма.

Децимална логаритми од типот широко се користи во пресметката на сложени формули. Составен целата маса за да се олесни пресметки и јасно се гледа на процесот на решавање на проблемот. Во исто време пред вистински транзиција на бизнис треба да се изгради влезете во стандардна форма. Покрај тоа, секоја продавница училишни материјали можете да најдете на посебна линија со скала, помагајќи да се реши равенката на било сложеност. Логаритам Briggovym повиканиот број, или Ојлеров број, по истражувач кој за првпат се откриени и објавени вредност спротивставување на две определувања.

Два вида на формулата

Сите видови и сорти на компјутерски задачи одговор кој има состојба најавите мандат, имаат посебно име и ригорозни математички уред. Експоненцијална равенка е речиси идентична копија на логаритамска пресметка, кога гледано од точни решенија. Само првиот олицетворение вклучува голем број на специјализирани, помага брзо да се разбере оваа тема, и вториот заменува дневникот на обичен степен. Пресметките користење на последниот формула треба да вклучуваат променлива вредност.

Разликата и терминологија

И двете имаат свои главни карактеристики индекс разлика помеѓу едни со други:

• Логаритам. Важен дел од - задолжително присуство на база. Стандардна верзија вредност е еднаква на 10. назнака за низа - логирате x или lg x.
• Природно. Ако неговата база е да се регистрирате «Е», кој е постојан пресметува строго идентичен со равенката каде n е брзо се движи кон бесконечност, проценетата големина на дигитален еквивалент на 2,72. Службен марки, донесен во училиштето и во повеќе комплексни професионални формули, - ln x.
• Различни. Покрај основните логаритми случи хексадецимален и бинарен видови (база на 16 и 2, соодветно). Постојат комплексни верзија со база индекс од 64, паѓа под систематска контрола на адаптивни тип, со геометриска прецизност произведува пресметувањето на конечниот резултат.

Терминологијата вклучува следните количини во алгебарски проблем:

• вредност;
• аргументи;
• база.

Пресметка на дневникот

Постојат три начини за брзо и усно да ги направи сите потребни пресметки, за да се најде резултат со камата од исходот на задолжителна вистинската одлука. Првично, приближна логаритам вашата нарачка (научна евиденција на бројот на степени). Секоја позитивна вредност може да биде даден со равенката, каде што е еднаква на mantissa (број од 1 до 9) и множење со десет до n-ти степен. Оваа пресметка варијанта се базира на две математички факти:

• производ и збирот најавите секогаш имаат иста стапка;
• логаритам земени од една на броеви до десет, не може да ја надмине вредноста од 1 поен.

1. Ако грешка во пресметката не се случи, тоа никогаш не е помалку од една во насока на одземање.
2. Точноста е зголемена, ако се земе предвид дека LG база има три конечниот резултат - пет десетинки единица. Затоа, секоја математичка вредност е поголема од 3 автоматски се додава на одговор на една точка.
3. Речиси совршена прецизност се постигнува доколку раката е специјализирана маса која лесно може да се користи во своите активности за оценување. Тоа може да се користи за да дознаете она што е децималниот логаритам со десет проценти од оригиналниот број.

Историјата на вистински најавите

XVI век мошне чувствува потребата за посложени услови отколку што се познати на науката во тоа време. Ова особено се однесува на мулти-ценет поделба и множењето на броевите со голема конзистентност, вклучувајќи фракции. На крајот на втората половина на ерата на повеќе умови се дојде до заклучок дека додавање на броеви во табела, која се споредува двете Прогресии: аритметички и геометриски. Во овој случај, сите основни пресметки беа подпора најновите вредност. Исто така, научниците имаат интегрирани и одземање.

На првото спомнување на LG се одржа во 1614 година. Тоа го направи аматер математичар Непер презиме. Вреди да се напомене дека, и покрај големата популарност на резултатите, во грешка формулата поради непознавање на некои од е направен дефиниции кои се појавија подоцна. Таа почна со шест-фигура марка. Најблиску до разбирање на логаритам на браќата Бернули беа, и легитимирањето деби се случи во осумнаесеттиот век Ојлер. Тој, исто така, издаде функција во областа на образованието.

Историјата на комплексот се најавите

LG деби обиди да се интегрираат во широките маси направи во почетокот на 18 век, Бернули и Лајбниц. Но, на интегритетот на теоретски пресметки, тие не биле во можност да се направи. По тој повод, на целата дебата е спроведена, но точната дефиниција на бројот на не присвои. Разговорот продолжи подоцна, но меѓу Ојлер и на Слоновата Alembert. Вториот беше, во принцип, се согласувам со многу од фактите понудени од страна на основачот на вредност, но мислам дека позитивните и негативните показатели треба да бидат еднакви. Во средината на оваа формула век се покажа како последна опција. Покрај тоа, Ојлер дериват е објавена логаритам и првиот графички подготвени.

маси

Својства на бројот покажува дека бројот на мулти-вредност не може да се размножуваат и се најавите за да ги најдете и да се стави, преку специјализирани маси.

Особено важна оваа бројка беше за астрономите, кои се принудени да работат со широк спектар на секвенци. Во советско време логаритам бара во собирањето Bradis, објавен во 1921 година. Подоцна, во 1971 година, имаше објавување на Вега.