A количина вектор во физиката. Примери на вектор количини

Физиката и математиката не може да го направи без на концептот на "количество вектор." Неопходно е да се знаат и да учат и да бидат во можност да работи со него. Ова дефинитивно треба да научат како да се избегне забуна и да се избегнат глупави грешки.

Како да се направи разлика скаларна вредност од вектор?

Првиот секогаш има само една карактеристика. Ова е нејзиниот број. Повеќето скаларен количини може да биде и позитивни и негативни вредности. Примери за тоа може да послужи како електрично полнење или работа температура. Но, постојат скалари, кои не можат да бидат негативни, како што се должината и тежината.

A количина вектор, освен за нумеричка вредност, која е секогаш земени во апсолутна вредност, се карактеризира со повеќе и насока. Затоа, може графички да се прикаже, што е, во форма на стрела, чија должина е еднаква на вредноста на модул за цел во одреден правец.

При пишувањето на секоја количина вектор е означена со знакот стрелката на писмото. Ако станува збор за нумеричка вредност, на стрелката не е напишано, или тоа се зема modulo.

Што акција најчесто се врши со вектори?

Првиот - на споредба. Тие може да биде еднаква или не. Во првиот случај на идентични модули. Но, ова не е единствениот услов. Тие се 'уште треба да бидат исти или спротивни насоки. Во првиот случај, тие треба да се нарекува еднакви вектори. Второ, тие се спротивни. Ако не се исполнети ниту еден од овие услови, тогаш не вектори се еднакви.

Потоа доаѓа на тоа. Тоа може да се направи од страна на две правила: триаголник или паралелограм. На прво бара за одложување првиот вектор, а потоа и од крајот на вториот. додавајќи дека резултатот ќе биде оној кој ќе сакате да се одржи на првиот крај на вториот.

Правило на паралелограм може да се користи кога е потребно да се утврдат вектор залихите во физиката. За разлика од првото правило, не треба да се одложи за еден бод. Потоа да ги заврши до паралелограм. Како резултат на акцијата треба да се смета на дијагоналата на паралелограм составен од истата точка.

Ако векторот е одземен од други, тие повторно ќе се одложи од една точка. Само резултатот е вектор, кој се совпаѓа со онаа на одложен вториот крај на првиот крај.

Кои вектори студираат физика?

Тие се колку што е скаларна. Вие само може да се запамети дека секој вектор залихите во физиката таму. Или да се знае знаците со кои тие може да се пресмета. За оние кои претпочитаат првата опција, оваа табела е корисно. Таа обезбедува основни вектор физички количества.

Симбол во формулата	име
v	брзина
r	поместување
и	забрзување
F	моќ
r	Хасани
Е	електрично поле интензитет
на	магнетна индукција
M	момент на сила

Сега малку повеќе за некои од овие вредности.

Првата вредност - брзината

Бидејќи тоа е потребно да се започне да се даде примери на вектор количини. Тоа е затоа што тоа е повеќе запознаен меѓу првите.

Брзина се дефинира како карактеристичните движења на телото во просторот. Таа е дадена нумеричка вредност и насока. Затоа, брзината е количество вектор. Покрај тоа, таа може да се подели видови. Првиот е линеарна брзина. Тоа е спроведено во разгледување на праволиниското движење униформа. Сепак, излегува да биде релативна патека поминува од страна на телото за време на движење.

Истата формула е прифатливо да се користи во не-униформа движење. Само тогаш ќе биде просечната. И износот на време дека сакате да го изберете, мора да биде колку што е можно. Има тенденција да вредност интервал брзина нула време веќе е моментално.

Ако ги земеме предвид произволна движење, секогаш постои брзина - количина вектор. Впрочем, тоа е потребно да се распаѓаат во режија компоненти заедно секој вектор насочување координираат линии. Покрај тоа, тоа е дефинирано како дериват на векторот на радиус, земени текот на времето.

Вториот вредност - моќта

Тоа се определува мерката на интензитетот на влијание имал на телото од други органи или области. Од сила - количина вектор, тоа мора да има вредност во големината и насоката. Бидејќи делува на телото, тоа е важно да се, исто така, укажуваат на кои се применува сила. За да се добие визуелно претставување на сила вектори, може да се однесува на следната табела.

моќ	Поентата на примена	насока
сериозноста	тело центар	до центарот на Земјата
универзална гравитација	тело центар	во центарот на друг орган
еластичност	местото на контакт на интеракција тела	од надворешни влијанија
триење	помеѓу контактирање на површини	во насока спротивна на движењето

Исто така има количество вектор е нето сила. Таа се дефинира како збир на сите постапувајќи по механички сили на телото. За да се утврди дека е неопходно да се изврши додавање на принципот на владеење на триаголникот. Само треба да се одложи вектори во време од крајот на претходниот. Резултатот ќе биде оној кој се поврзува на почетокот од првиот до крајот на вториот.

Третиот вредност - потег

За време на движењето на телото опишува одредена линија. Тоа се нарекува траекторија. Оваа линија може да биде сосема поинаква. Тоа е поважно од својот изглед, и на почетокот и крајот на движење. Тие се поврзани сегмент, кој се нарекува движење. Ова е, исто така, количина вектор. И тоа е секогаш насочена од почетокот на движењето до точка каде што движењето е прекинат. Означување го усвои на латинската буква r.

Еве, можете да добиете на следното прашање: "Пат - количина вектор?". Во принцип, оваа изјава не е точно. Пат еднаква должина пат и нема одредена насока. Исклучок од ова е ситуација кога се гледа праволиниска движење во една насока. Тогаш големината на вредноста на поместување совпаѓа со пат и во која насока тие се идентични. Затоа, кога се размислува за движење по права линија без менување на насоката на движење на патот може да се вклучи во примери на векторот количини.

Четвртиот вредност - забрзување

Тоа е карактеристика на промена брзина брзина. Покрај тоа, забрзување може да биде и позитивно и негативно. Во директно трчање е во насока на поголема брзина. Ако движењето се одвива по закривена патека, тогаш неговата вектор забрзување разградува во две компоненти, од кои еден е насочена кон центарот на искривување на радиус.

Одвои просек и моментална вредност забрзување. На прво треба да се пресметува како однос на стапката на промена за одреден период на време за овој период. Кога ќе се обиде да се разгледа на временскиот интервал на нула укажуваат моментален забрзување.

Петтата вредност - пулс

На друг начин тоа се нарекува на интензитет. вредност пулсот вектор се должи на фактот што директно се однесува на брзината и силата на телото. И двете од нив имаат насока и да се воспостави пулсот.

По дефиниција, таа е производ на тежината на телото на стапката. Користење на концептот на моментумот на телото, тоа е можно во уште еден рекорд познати закон на Њутн. Излегува дека промената во динамиката е производ на сила од страна на временски интервал.

Во физиката, важна улога за зачувување на импулсот, кој се наведува дека во затворен систем на органите од вкупниот импулс е константна.

Ние се наведени многу кратко, кои вредности (вектор) се изучува во текот на физиката.

Задачата на нееластичен влијание

Состојба. На шините е во мирување платформа. За да го својот автомобил се приближува со брзина од 4 m / s. Маса платформа и автомобил - 10 и 40 тони, соодветно. Автомобил хитови на платформа има спојка. Неопходно е да се пресмета брзината на системот "вагон" по ударот.

Одлука. Прво, нотацијата мора да се внесе: брзината на возилото пред ударот - v _1, вагон со платформа по забавува - V, m е масата на превозот _1, платформа - m _2. Според проблемот на вредноста на брзината v потребата да се знае.

Правила за решавање на ваквите задачи бараат шематски слики систем, пред и по реакцијата. OX оската е разумно да се испрати по шини во насоката во која автомобилот се движи.

Под овие услови системот може да се сметаат за затворени вагони. Ова се утврдува од страна на фактот дека надворешните сили може да се занемари. На сила на гравитација и земјата реакција избалансиран и триење против шини не се земаат во предвид.

Според законот на конзервација на импулсот, нивните вектор сумира интеракцијата на автомобилот и на платформата е заеднички за спојување по ударот. Прво, на платформата не се движи, така што неговата пулсот е нула. Движејќи се само на автомобилот, на нејзината динамика - производ на _m1 и v _1.

Од штрајкот е нееластичен, односно вагон grappled со платформа, а потоа почнаа да се тркалаат заедно во иста насока, моментумот не се промени насоката на системот. Но, неговото значење беше поинаква. Имено, производ на збирот на масата на возилото со платформа и потребната брзина.

Ние можеме да ја напишам оваа равенка: м ₁ v ₁ * = (m + ₁ m ₂₎ * v. Тоа ќе биде вистина за проекцијата на импулсот вектор на избраната оска. Поради тоа што е лесно да се заклучи равенка која е потребна за да се пресмета на саканата брзина: v = m * v _{1 1} / (m + ₁ m _2).

Според правилата треба да бидат пренесени на вредноста на тежината во тони на тежина. Затоа, од нив како замена во формулата мора прво да се помножи со познати количини на илјада. Едноставни пресметки даде број од 0,75 m / s.

Одговор. вагон со брзина на платформата е 0.75 m / s.

Проблемот со поделбата на делови од телото

Состојба. Брзина на летање бомби 20 m / s. Таа е поделена на два фрагменти. Маса прв 1,8 кг. Таа продолжува да се движи во насоката во која граната летаат со брзина од 50 m / s. На вториот фрагмент има тежина од 1,2 кг. Што е неговата брзина?

Одлука. Да масите на фрагменти означена од страна на букви M ₁ и m _2. Нивните стапки, односно ќе v v ₁ и _2. Почетна стапка на гранати - v. Во задачата што треба да се пресмета вредноста v _2.

Со цел да се фрагмент продолжи да се движи во иста насока како и остатокот од калинка, а вториот е да се лета во спротивна насока. Ако одберете насоката на оската на оној кој имаше првичниот импулс, откако ја скрши голем фрагмент летаат низ оска и мали - против силите на Оската.

Оваа задача е дозволено да се користи законот на конзервација на импулсот се должи на фактот дека гранатите се скрши случува моментално. Затоа, и покрај фактот дека гранатата и дел од силата на гравитацијата, таа нема време да се дејствува и го промени правецот на векторот на интензитет со неговата вредност modulo.

Износот на вектор количини на интензитет откако граната е оној кој дојде пред него. Ако ние пишуваме на законот на конзервација на моментумот на телото во проекцијата на OX оска, тогаш тоа ќе изгледа вака: (m + ₁ m ₂₎ * v = m * v _{1 1} - m ₂ * v _2. Од тоа лесно да се изрази на саканата брзина. Се утврдува со формулата: v ₂ = ((m + ₁ m ₂₎ * v - m ₁ * v ₁₎ / m _2. По замена на нумерички вредности добиени со пресметки, и 25 m / s.

Одговор. На брзината на мал фрагмент е 25 m / s.

Проблем во врска со агол на удар

Состојба. Во маса М е поставена платформа оружје. Од него ударот проектилот маса m. Таа заминува под агол α во хоризонтална положба со брзина v (дадени во однос на земјата). Вие сакате да се знае вредноста на брзината на платформа по отпуштање.

Одлука. Во оваа задача, може да се користи законот на конзервација на импулсот во проекцијата на OX оската. Но, само во случај кога надворешните проекции на резултантните сили е нула.

За насочување на оската OX да се избере насока во која проектилот ќе летаат, а паралелно со хоризонтална линија. Во овој случај, на проекцијата на силите на гравитација и реакција на подот во OX ќе биде нула.

Проблемот е решен во општа форма, бидејќи нема конкретни податоци за познати количини. Одговорот на тоа е формула.

Пулсот отпуштање системи за да биде нула, како платформа и школка беа неподвижни. Нека саканата брзина на платформата ќе биде обележан со латински букви u. Тогаш на нејзината динамика по ударот се утврдува како производ на масата и брзината на проекција. Од платформа е поставен назад (против насока OX оска), вредноста на пулсот е негативен.

проектилот импулс - производ на неговата маса и проекцијата на брзината OX оска. Се должи на фактот дека брзината е во режија на еден агол на хоризонтот, тоа е проекција на брзината множи со косинус од агол. По азбучен еднаквост ќе изгледа вака: 0 = - Му + mv * cos б. Од него со едноставна трансформација со формулата добиени одговор: u = (СН * cos α) / М.

Одговор. брзина платформа дефинирана со формулата u = (СН * cos б) / М.

Проблемот на преминувањето на реката,

Состојба. Ширината на реката по целата должина е идентична и еднаков на l, паралелно со своите банки. Таа е позната по брзината на протокот на вода во реката v _1, а со брзина v приватен брод _2. 1). На секачи преминот носот режија строго на спротивниот брег. Колку далеку ќе го носи s низводно? 2). Кој агол α е да се испрати нос на бродот, така што стигна до спротивниот брег е строго нормално на точка на поаѓање? Колку време t бараат за таков премин?

Одлука. 1). Полна брзина брод е векторски збир на две количини. Првиот за реката, која е насочена по должината на брегот. Вториот - приватна брод брзина нормално на брегот. два слични триаголници на сликата се добива. Потекло формирана ширина реката и растојанието што дува машина. На вториот - векторот на брзината.

Тие се подразбира таков запис: S / l = v ₁ / v _2. По конверзија, со формулата за непозната вредности: S = l * (v ₁ / v _2).

2). Во оваа верзија на векторот на проблемот со полна брзина е нормална на брегот. Тоа е еднакво на вектор v збирот на ₁ и _{2 v.} Синус од аголот на кој вектор смее да отстапува сопствена брзина, еднаква на модули односот v ₁ и v _2. За да се пресмета времето на патување е потребно да се подели на ширината на бројат со полна брзина на реката. На вредноста на вториот се пресметува во согласност со Питагоровата теорема.

v = √ (v ₂ ² - v ₁ ^2), тогаш t = l / (√ (v ₂ ² - v ₁ ^2)).

Одговор. 1). s = l * (v ₁ / v ₂₎ 2). грев α ₁ = v / v _2, t = l / (√ ( v ₂ ² - v ₁ ^2)).