Движењето на телото под дејство на гравитација: дефиниција со формулата

движењето на телото под дејство на гравитацијата е централна тема во динамична физика. Тој дел се базира на динамиката на три закони на Њутн, тој знае дури и обичните ученик. Ајде да се обидеме да ја разберат темата темелно, и една статија опишува во детали секој пример ќе ни помогне да се направи студија за движењето на телото под дејство на гравитацијата како корисни.

Малку историја

Од дамнешни времиња, луѓето љубопитно гледање на различни настани кои се случуваат во нашите животи. Човештвото за долго време не може да се разбере принципите и уредување на многу системи, сепак, долго начин да се истражуваат светот околу доведе нашите предци да научната револуција. Во овие денови, кога технологијата се развива со неверојатна брзина, луѓето речиси и не размислуваат за тоа како да работат на овие или други механизми.

Во меѓувреме, нашите предци отсекогаш биле заинтересирани во гатанки природните процеси и структурата на светот, во потрага по одговорите на најтешките прашања, и не престанува да се научат, но сепак не најдете одговорите. На пример, познатиот научник Галилео Галилеј во 16 век да поставам едно прашање: "Зошто телото секогаш паѓаат надолу, што е силата која ги привлекува на земјата" Во 1589 тој направи серија на експерименти, резултатите од кои се покажа како многу важна. Тој студирал во детали на законите на слободниот пад на различни тела, фрлање предмети од познатата кула во Пиза. Законите кои тој ја предводеше, се подобрени и формули опишани подетално уште еден познат британски научник - Сер Isaakom Nyutonom. Дека тој е сопственик на три од законот, кој е базиран на речиси сите на модерната физика.

Фактот дека законите на движење на телата, опишани пред повеќе од 500 години, се релевантни до денес, е дека нашата планета е предмет на истите закони. Современиот човек мора да биде барем површно испитување на основните принципи на уредување на светот.

Основните концепти на динамиката и поддршка

Со цел целосно да се разбере принципите на ова движење, прво треба да се запознаете со некои од концептите. Така, повеќето потребните теоретски термини:

• Интеракција - е влијанието на телата едни против други, во кое се случува промена или почетокот на нивното движење во однос на друг. Постојат четири видови на интеракција: електромагнетни, слаби, силна и гравитационата.
• Брзина - физичка количина покажува брзината со која телото се движи. Брзината е вектор, на пример, не само што има вредност, но исто така и на насока.
• Забрзување - количината која ни го покажува степенот на промена на брзината на телото во еден период на време. Таа, исто така е количина вектор.
• На траекторијата на начин - крива, а понекогаш и - по права линија која опишува телото во движење. Со единствен пат праволиниско движење може да се совпаѓа со вредноста на поместување.
• Пат - должината на патот, што е, колку што телото се одржа за одредена сума на време.
• Инерцијален референтен систем - средина во која вие сте првиот закон на Њутн, што е, на телото ја задржува својата динамика, со клаузула дека целосно отсуствува било надворешните сили.

Горенаведените концепти е доволно компетентно да привлече или доставува до раководителот на симулација на движење на телото под влијание на гравитацијата.

Што сакаш да кажеш сила?

Ајде да се движи кон основниот концепт на нашата тема. Така, моќ - тоа е вредноста, значењето на кое е влијанието или влијание на едно тело на друго квантитативно. А гравитацијата - е сила која делува на апсолутно секој тело се наоѓа на или во близина на површината на нашата планета. Прашањето е: каде што го прави ова исто моќ? Одговорот лежи во законот на гравитација.

Што е гравитација?

На секое тело е под влијание на гравитацијата на Земјата, што му дава одредено забрзување. Гравитацијата е секогаш во вертикална насока, до центарот на планетата. Со други зборови, на сила на гравитација влече предмети кон Земјата, тоа е зошто работите секогаш паѓаат надолу. Излегува дека на сила на гравитација - ова е посебен случај на гравитационата сила. Њутн донесе една од главните формули за изнаоѓање на силата на привлекување меѓу двете тела. Според тоа изгледа: F = G * (m ₁ x m ₂₎ / R ^2.

Што е забрзување поради гравитацијата?

На телото, кој беше објавен од одредена висина, секогаш се вее надолу под силата на гравитацијата. Движењето на телото под влијание на гравитацијата вертикално нагоре и надолу може да се опише со равенките каде што основните постојано ќе биде вредноста на забрзување "Г". Оваа вредност се определува исклучиво со силата на гравитацијата, а неговата вредност е приближно еднаква на 9,8 m / s ^2. Излегува дека телото се фрли од висина од нула почетна брзина, ќе се помести надолу вредноста на забрзување "Г".

Движењето на телото под дејство на гравитација: формула за решавање на

Основната формула на гравитација откритие е како што следува: F _{гравитацијата} = m x g, каде m - е масата на телото на кои акти сила, и "Г" - слободен пад забрзување (да се поедностават задачите што се смета за еднаква на 10 m / s ²⁾ .

Постојат неколку формули се користат за наоѓање на одреден непознат со слобода на движење на телото. На пример, со цел да се пресмета патека поминува од страна на телото, тоа е потребно да се замени познатите вредности во оваа формула: S = V ₀ x t + a x t ^2/2 (патот е еднаква на збирот на производи од почетната брзина помножи со времето и забрзување во времето на квадрат, поделени со 2).

Равенките за опишување на вертикалното движење на телото

Движењето на телото под влијание на гравитацијата вертикално на равенката, што е како што следува: x = x ₀ + v ₀ x t + a x t ^2/2 Користењето на овој израз, тоа е можно да се најде на координатите на телото на познати време. Потребно е едноставно да се замени со познат проблем вредности: почетна локација, првичните стапка (ако телото не е едноставно пуштен на слобода, и се наметнува со одредена сила) и забрзување, во овој случај тоа е еднакво на g за забрзување.

На ист начин може да се најде и брзината на телото кое се движи под дејство на гравитацијата. Изразот за наоѓање на непознат количини во секое време: v = v ₀ + G x t (почетна вредност на брзината може да биде еднаква на нула, тогаш брзината ќе биде еднаков на производот на гравитационото забрзување од вредноста на времето за кое телото го прави движење).

Движењето на тела под дејство на гравитација: предизвици и решенија

Во решавање на многу проблеми поврзани со гравитација, ги предлагаме следниве план:

1. Се утврди за себе погодно инертен референтна рамка обично се прави за да изберете на земјата, бидејќи таа ги исполнува голем дел од барањата на ISO.
2. Нацртајте мал цртеж или слика, која ја отсликува главните сили кои дејствуваат на телото. Движењето на телото под влијание на гравитацијата претпоставува скица или дијаграм кој покажува насоката во која телото се движи, ако постапува забрзување еднаква g.
3. Потоа изберете правецот на силите и забрзувања добиени проект.
4. Снимање на непознат количини и да се одреди нивниот правец.
5. Конечно, со користење на горната формула за решавање на проблемите, да се пресмета сите непознати со замена на податоци во равенката за наоѓање на забрзување и растојание.

Клуч решение лесна задача

Кога станува збор за таква појава како движењето на телото под дејство на гравитацијата, да се утврди како практичен начин да се реши задача може да биде тешко. Сепак, постојат неколку трикови за користење на кој можете лесно да се реши дури и тешка задача. Значи, ние се објасни на живи примери за тоа како да се реши овој или оној проблем. Да почнеме со лесно да се разбере проблемот.

А телото ослободен од височина од 20 метри без почетна брзина. Се утврди за колку време да го достигне на површината на земјата.

Решението: ние знаеме патот поминува од страна на телото, познато е дека почетната брзина е еднаква на 0. Ние исто така може да се утврди дека телото е само силата на гравитацијата делува, излегува дека ова движење на телото под дејство на гравитација, и така треба да се користи оваа формула: S = V ₀ x t + A x t ^2/2. Бидејќи во нашиот случај = g, а потоа по неколку трансформации се добива следнава равенка: S = G x T ² / 2. Тоа сега останува само експресен пат преку оваа формула, ќе најдеме дека т ² = 2S / g. Замена на позната вредност (во овој случај се претпостави дека g = 10 m / s ^{2) t-2} = 2 x 20/10 = 4. резултат на тоа, t = 2 ови.

Значи нашиот одговор: тело да падне на земјата за 2 секунди.

Трик да се реши проблемот брзо, е следново: тоа може да се види дека движењето на телото опишани во следните проблем се јавува во еден правец (вертикално надолу). Тоа е многу слична на рамномерно забрзано движење, бидејќи телото не постои сила, освен на сила на гравитација (на сила на отпор на воздухот е занемарена). Поради ова можеме да ја користат формулата за наоѓање на лесен пат на рамномерно забрзано движење, поминува уредување на слики цртежи делува на силите на телото.

Еден пример на повеќе тешки задачи

Сега да видиме како најдобро да се реши проблемот на движење на телото со помош на гравитацијата, ако телото не се движи вертикално, но има повеќе комплексни движење.

На пример, на следната задача. Некој предмет се движи маса m со непознат забрзување одредување на коса рамнина, коефициентот на триење е еднаква на k. Се утврди вредноста на забрзување, која е достапна во текот на движењето на телото кога α на аголот на наклон е позната.

Решение: Неопходно е да ги искористат предностите на овој план, кој е опишан погоре. Првиот нерешено цртање навалена авион со телото и сите сили кои дејствуваат на него. Излезе дека има три компоненти: силата на гравитација, триење и реакција сила на подот. Тоа изгледа општата равенка како резултантните сили: F _триење + N + mg = ма.

Главниот белег на проблемот е во состојба на аголот на наклон α. При проекцијата сили на вол оска и Oy оска, оваа состојба мора да бидат земени во предвид, тогаш ќе го добиеме следниов израз: mg x грев α - Ф _триење = ма (оската вол) и N - mg x cos α = F _триење (за Oy оска) .

F _триење е лесно да се пресмета од страна на изнаоѓање сила со формулата триење, тоа е еднакво на k x mg (коефициент на триење помножено со производ на тежината и гравитационото забрзување). По сите пресметки остануваат само замена на добиените вредности во формула, ние се добие поедноставен равенката за пресметка на забрзување на кој телото се движи по коса рамнина.