Екстреми на функции - едноставен јазик за комплексот

За да се разбере она што е поентата на Екстрем на функција не треба да се знае за присуството на првиот и вториот извод и се разбере нивната физичка смисла. Прво што треба да се разбере како што следува:

• ектреми на функцијата е максимизиран, или, обратно, намалување на вредноста на функцијата во произволно мала населба;
• на Екстрем не треба да биде функција јаз.

И сега истото, само во едноставен јазик. Се погледне на врвот на пенкало. Ако рачката поставите вертикално пишување крајот нагоре, тогаш поголемиот дел од топката ќе средината Екстрем - највисоката точка. Во овој случај станува збор за максимум. Сега, ако го заврши пишување надолу, а потоа топката ќе биде најмалку веќе seredke функции. Со користење на слика дадени тука, останатите може да бидат присутни за манипулација канцелариски молив. Значи ектреми на функцијата - тоа е секогаш критичен момент: неговите издигнувања и падови. Соседните дел од дијаграмот може да се произволно остар или мазни, но тоа мора да постои на двете страни, но во овој случај, поентата е на врвот. Ако графиконот е присутна само на едната страна, целта на овој Екстрем нема да биде, дури и ако на една страна на екстреми услови се исполнети. Сега ние ги испита екстреми на функции од научна гледна точка. Така што на точка може да се смета за Екстрем, потребно е и доволно:

• првиот дериват е еднаков на нула или не постои во точка;
• на првиот извод промени се регистрирате во овој момент.

Услови третираат поинаку во однос на деривати на функцијата повисок ред која е диферентабилно во моментот тоа е доволно да постои дериват непарен ред, нееднакви на нула и покрај фактот дека сите дела на долниот ред и треба да има нула. Ова е најстариот едноставна интерпретација на теореми од учебниците на виша математика. Но, тоа е потребно да се разјаснат ова како пример за обичните луѓе. Основата е обична парабола. Почетокот на нулта точка има минимум. Сосема малку математика:

• првиот Дериват на (X ^{2) |} = 2X, 2X за нулта точка = 0;
• вториот Дериват на (2x) ^| = 2, за нулта точка 2 = 2.

Таквите едноставен начин е прикажано услови утврдување ектреми на функцијата за прв ред и повисоки деривати ред. Можете да додадете на тоа дека вториот дериват е самиот дериват на чудни цел, нееднакви на нула, што беше споменато само погоре. Кога станува збор за крајности на функција од две променливи, условите мора да се исполнат за двата аргументи. Кога постои една генерализација, а потоа во тек се парцијални изводи. Тоа е неопходно за постоењето на Екстрем на точка дека првите две деривати се нула, или барем еден од нив не постои. За доволност присуство Екстрем истрага изразување претставува производ на разликата од втор ред и на плоштадот на мешани втор ред дериват функција. Ако овој израз е поголем од нула, тогаш Екстрем се случува, а ако има е еднаква на нула, тогаш прашањето останува отворено, како и потребата да се спроведат дополнителни истражувања.