Како да се пресмета областа на дел од сферични сегмент и областа

Математичката вредност на областа е позната уште од времето на античка Грција. Назад во тие денови Грците се најде дека областа е постојан дел од површината, која се граничи од сите страни со затворен циклус. Ова е нумеричка вредност, која се мери во квадратни единици. Оваа област е нумеричка карактеристика како рамен геометриски фигури (planimetric) и површини на тела во вселената (волумен).

Во моментов, таа се најде не само во наставните планови на лекции на геометријата и математиката, но исто така и во астрономијата, животот во изградба, развој, инженеринг, производство и во многу други сфери на активност на човекот. Многу често, за да се пресмета сегменти од областа ќе се одлучиме на заговор во дизајнот на пејзажот области или поправка ултрамодерна дизајн простор. Затоа, методи за пресметување на областа на познавање на различни геометриски форми корисни во секое време и насекаде.

За да се пресмета од областа на кружен сегмент и сегментот на сфера е потребно да се справи со геометриски термини, кои ќе бидат потребни кога процесот на компјутери.

Прво, фрагмент се нарекува сегмент на авион слика круг круг, кој е сместен помеѓу кружниот лак и акорд исклучување. Не вреди да се мешаат со концептот на сектор фигура. Тие се сосема различни нешта.

Хордата се нарекува сегмент кој ги поврзува двете точки на круг.

А централниот агол формиран помеѓу две линии - радиуси. Се мери во степени на лак, на кои почива.

сфера сегмент формирана од страна на отсекување на рамнина на топка (сфера). Добиени на тој начин сферични сегмент база круг, и висина нормално произлегуваат од кругот во центарот на пресекот со површината на сфера. Оваа точка на пресек се нарекува теме на сегментот на топката.

Со цел да се утврди опфатот на областа на сегмент, што треба да знаете должината на обемот на исечени опсег и висина на топката. Производ на овие две компоненти и ќе биде во областа на сферични сегмент: S = 2πRh, каде h - висина на сегментот, 2πR - обемот, и R - радиус на голем круг.

За да се пресмета плоштината на кругот сегмент, може да се прибегне кон следната формула:

1. За да лоцирате област сегмент во наједноставен начин, тоа е потребно да се пресмета разликата помеѓу областа на секторот во кој е впишан сегмент и областа на рамнокрак триаголник чија база е акорд сегмент: S1 = S2, S3, каде S1 - сегмент област, S2 - област сектор и S3 - од областа на триаголник.

Тоа е можно да се користи приближна пресметка формула област на кружен сегмент: S = 2/3 * (a * h), каде што - на база на триаголник или на должината акорд, h - висина на сегмент кој е резултат на разликата помеѓу круг радиус и висината на рамнокрак триаголник.

2. Од областа на сегментот, кој се разликува од полукруг пресметано како што следува: S = (π R2: 360) * α ± S3, каде што π R2 - површина на круг, α - степен мерка на централната агол, која вклучува лак сегмент на кругот, S3 - триаголник област кој е формиран помеѓу две радиусот на кругот и акорд држи агол на точка на кругот центар и две темиња на точките на контакт радиуси со обем.

Ако аголот α <180 степени, минус се користи ако α> 180 степени, се користи знакот плус.

3. Пресметај областа на сегмент може да биде, и други методи за користење на тригонометријата. Како по правило, врз основа на триаголник. Ако со централната агол се мери во степени, е прифатливо ако на следнава формула: S = R2 * (π * (α / 180) - гревот α) / 2, каде што R2 е - радиус на кругот на квадрат, α - степен мерка на централната агол.

4. Со цел да се пресмета областа на еден сегмент со користење на тригонометриски функции, и може да се користат и други со формулата под услов централниот агол се мери во радијани: S = R2 * (α - гревот α) / 2, каде што R2 е - радиус на кругот на квадрат, α - мерка степен централната агол.