Што е составен, и што е неговата физичка смисла

Појавата беше концептот на интегрален поради потребата од изнаоѓање на примитивна функција на нејзините деривати, и да се одреди вредноста на работната површина комплексни форми, растојание растојание, со параметрите наведени криви на нелинеарни равенки.

се разбира и физика знаеме дека работата е производ на сила во текот на далечина. Ако сето ова се случува со постојана брзина или растојание е надминат со примена на истата сила, тогаш се е јасно, можете едноставно да се размножуваат. Што е составен од постојаните? Оваа е линеарна функција на формата y = kx + c.

Но моќта за работа може да се разликуваат и во некои правилен однос. Слична ситуација се појавува со пресметката на растојание, ако брзината не е константна.

Значи, тоа е разбирливо зошто постои составен. го дефинира како збир на производи на вредностите на функцијата на бесконечно зголемување на аргументот целосно опишуваат основните значењето на терминот како област на фигурата граничи со горниот ред на функцијата, и на рабовите - дефинирање на границите.

Жан Гастон Darboux, француски математичар, во втората половина на XIX век е многу јасно објасни дека овој интеграл. Тој го направи тоа толку јасно дека во целина нема да биде тешко да се разбере дури ученик средно училиште во ова прашање.

Претпоставувам дека таму е функција на било каков сложен облик. y-оската, на кој се депонирани на вредноста на аргументот, е поделена во мали интервали, идеално, тие се бесконечно мали, но бидејќи концептот на бесконечност е доста апстрактно, доволно е да се замисли само мали парчиња, износот на кој обично се означува со грчката буква Δ (делта).

Функцијата е "исечени" во помали блокови.

Секоја вредност на аргументот одговара на точка на оската на ординатата во која депонирани во соодветните вредности на функцијата. Но, како што на границите во избраната област на две, вредностите и функции, исто така, ќе биде два или повеќе и помалку.

Збирот на производи на големите вредности за зголемување Δ наречен Darboux голема количина, и се нарекува S. Затоа, помали вредности за ограничен простор, помножен со Δ, заедно формираат мала количина Darboux s. На самиот сајт личи на правоаголен трапез, па како функција на искривување на линија се должи на зголемување бескрајно може да се занемари. Најлесен начин да се најде на површината на геометриски облик - свитканите парчиња поголеми и помали вредности на функцијата на Δ-прираст и да ја поделат со два, што се дефинира како аритметичка средина.

Тоа е она што интегрален Darboux:

s = Σf (x) Δ - мал износ;

S = Σf (x + Δ) Δ - голема количина.

Значи, она што е составен? Потегот линија функција и дефинирање на границите ќе биде еднаков на:

∫f (x) dx = {(S + S) / 2} + c

Тоа е, на аритметичката средина на големи и мали количини Darbu.s - константна вредност, ресетира на диференцијација.

Врз основа на геометриски изразување на овој концепт, станува јасно ни значењето на интеграл. Квадратни форми, што е наведено во функција на брзина, и ограничен временски интервал на x-оската ќе биде должината на растојание.

L = ∫f (x) dx во интервал од t1 да t2,

каде

f (x) - функција на брзина, што е формулата со која се менува со текот на време;

L - должина на патот;

t1 - времето почетокот на патот;

t2 - време на завршување пат.

Токму истиот принцип се утврдува од износот на работа, но ќе биде депониран на апсцисата на далечина и ордината - износот на Силата на секој момент.