Историјата на броеви. Историјата на развојот на реалните броеви

Модерната цивилизација е невозможно да се замисли без броеви. Ние ги сретнуваме секој ден, ние се направи десетици од нив, стотици и илјадници акции со помош на компјутери. Ние сме толку навикнати на тоа дека историјата на броеви не се заинтересирани, и многу од тоа едноставно никогаш не се смета за. Но, без познавање на минатото никогаш не може да се разбере сегашноста, и затоа секогаш треба да се стремиме да се разбере потеклото.

Значи она што е историјата на броеви? Кога ќе се појави како еден човек дојде до нивното создавање? Дозволете ни да знаеме за тоа!

развој

Во математиката, не постои повеќе важна компонента. И покрај ова, бројот како концепт еволуираше во текот на илјадници години не е исто што и умовите на научниците од целиот свет уште не се договориле за тоа како да го гледаат.

Првата примена на дисциплина, која е силно побара појавата на овој концепт, се поврзани со земјоделството, градежништвото, и забелешките на ѕвездите. За возврат, студијата на небото и класификација на сите мерења се од витално значење за развојот на превозот и меѓународната трговија, без кој не може да се развие било држава.

малку филозофија

Дури и најпримитивните фигури беа разработени и донесе на заедничка ум за многу векови. Многу од нив се формирани како резултат на креативна осмислување на зборови или поединечни букви. Познатиот Питагора рече дека бројките се толку мистериозно, ефемерни супстанција, од кој се формира на целиот универзум. Во принцип, во согласност со современите концепти на науката, тој во голема мера беше во право.

Кинезите се подели бројот на две широки категории (кои преживеале до денес):

• Чуден, или јанг. Во древната кинеска филозофија тие го симболизираат небото и auspiciousness.
• Според тоа, дури (Јин). Овој концепт ја симболизира земјата и нестабилност.

Од античките времиња ...

Сте веројатно веќе погодивте дека историјата на броеви почнува темпирана од времето на антиката. Во тоа време, на мистериозни ликови беа достапни само на привилегирани разбирање на свештеници, кој стана првиот во историјата на нашиот свет математичари.

Антрополозите и археолозите цврсто утврдено дека едно лице може да се смета веќе во камено доба. Во прво време, првиот број го означува исклучителни износот на прстите на рацете и нозете. Ние ги користи за да се брои чекорите на екстракција, непријатели ... Во прво време, луѓето треба само неколку едноставни бројки, но развојот на општеството бараат повеќе комплексни системи. Ова не само што доведе до развој на основите на математиката, но, исто така, придонесе за развојот на човековата цивилизација во целина, како што се бара од страна на стресот на интелектуална работа.

Значи приказната за појавата и развојот се неразделно поврзани со подобрување на умот и желбата на нашите предци да се само-подобрување. Колку повеќе се гледа во ѕвездите, толку повеќе мисла за математички законитости (дури и на примитивно ниво) во светот околу нив, мудриот стане.

Интуитивен концепт на бројот на

Штом беше првиот размена, луѓето почнаа да учат да се споредат бројот на некои објекти со истите вредности за производите што се нудат за него. Концептите на "повеќе", "за помалку од", "еднакви", "колку". Познавање брзо станува комплицирана и затоа што наскоро имаше потреба од систем на пресметка.

Треба да се запомни дека историјата на броеви во реалноста започна со првата појава на разумен човек. Тој интуитивно знаел како да се спореди бројот на луѓе, животни, предмети, се уште не имаат поим за тоа дури и наједноставните математика. Но, тоа е чудна работа е: секој предмет може да се допре, и голем број од нив и се лесно да се здипли во грамада.

Бројките кои ги опишуваат својствата на истите предмети постои, но да се допре или да се споредуваат нив беше невозможно. Овој имот доведе луѓето во страв, тие му се припишува на броеви магичен, натприродни квалитет.

Некои докази на хипотези

Научниците долго време се претпоставува дека првично само тројца луѓе го користат концептот на "еден", "два" и "многу". Оваа хипотеза е брилијантно поддржана и од фактот дека во многу древни јазици имаат точно три форми (на грчки, на пример): еднина, двојна и множина. Малку подоцна, луѓето научиле да прават разлика, на пример, две биволите од три. Првично, на полувреме е поврзана со било која одредена група на објекти.

До неодамна, домородните Австралијци и Полинезијците само две бројки: "еден" и "две", како и сите други броеви на луѓе добиле со комбинирање на нив. На пример, бројот на три - два и еден четири - два и два. Тоа е многу слични на бинарен систем на пресметка, кој сега е користење на компјутерската технологија! Сепак, на тешкиот живот на тие времиња принудени да учат, и толку примитивни со тоа што брзо се претвори во математички науки.

Вавилон и Месопотамија

Во древниот Вавилон математика се развива особено добро, бидејќи во оваа држава да се создаде огромна, исклучително сложени структури кои не пресметки било невозможно да се изгради. Чудно е доволно, но Вавилонците не се хранат посебна возбуда на броеви, така што историјата на концептот на број во најширока смисла на зборот започна токму со нив.

Вавилонците поштедени сите негови современици кои може да снима на максималниот број на предмети, луѓе или животни минимален сет на карактери. беше воведен тие позиционен систем за прв пат, што укажува на различни нумеричка вредност на истите фигури, окупаторската различни позиции во нумеричка контекст.

Покрај тоа, нивниот систем на пресметка е врз основа на методот на мерење sexagesimal, која Вавилонците што научниците претпоставуваат, позајмена од сумерската цивилизација. Не мислам дека, иако во оваа област историјата на концептот на станица. Ние уште го користат концептот на 60 минути, 60 секунди, 360 степени во контекст на мерење на периметарот.

предвидување Питагора

Античките книжниците во Вавилон веќе добро познати својства на правоаголен триаголник. Покрај тоа, тие се врши пресметка на волуменот на скратена пирамида. Денес се знае дека историјата на развојот на рационални броеви потекнува токму од тоа време: Месопотамија и Вавилон математиката не само што активно се користат фракции, но дури и може да помогне да се реши нивниот проблем, а со најмногу три непознати!

Во блиското минато, модерната математика беа изненадени да научат дека нивните антички предци успеале во извлекување не само плоштад, но дури и коренот коцка. Тие, исто така, беше блиску до дефиницијата на Пи, околу тоа заокружување до три. Треба да се напомене дека Египќаните тогаш беа во можност да многу повеќе точно да се пресмета вредноста (3.16).

природни броеви

Не помалку антички е историја на развојот на природен број. Сега се верува дека првата употреба на овој термин во неговите дела римскиот научник Боетиј (480-524 gg.), но долго пред тој Nicomachus на Gerazy напишал во своите дела на природни, природни серија на броеви.

Сепак, во модерна смисла на зборот "природен број" се користи само за D'Alembert (1717-1783 gg.). Но, не треба да си игра: самата студија сметки почнеме со нив. Впрочем, природни е број 1, 2, 3, 4, ...

Со нивниот изглед е важен чекор кон појавата на математика и алгебра во форма во која ние ги знаеме денес. Модерната математика самоуверено се зборува за бескрајна серија на природни броеви. Се разбира, во античките времиња, луѓето не знаат за тоа. Износот дека луѓето едноставно не може да се замисли, означена со зборот "темнина", "Легијата", "собата", и така натаму. Значи дека историјата на бројот на линии е многу антички ...

теорија на множествата

Прво, природните броеви беше исклучително кратко. Но, познатиот Архимед (III во. Пред Христа. Е.) беше во можност значително да се прошири овој концепт. Тоа беше овој легендарен научник напишал делото "The Sand пресметки", која од неговите современици, често се нарекува "Пресметка на зрна песок." Тој точно да се пресмета бројот на мали честички, што теоретски би можеле да го окупира целиот обем на сфера со дијаметар 15.000.000.000.000 километри.

Пред Архимед Грците успеаја да стигнат до број 10.000.000 број. Огромен број, сепак, тие се нарекува број на 10 000. Самото име доаѓа од грчкиот збор "Miros", што во превод на руски јазик значи "бесконечно големи", "неверојатно огромен". Архимед исто така помина понатаму: тој почна да се користи во своите пресметки терминот "огромно мнозинство на огромно мнозинство", која подоцна ќе го наведе да создаде своја, систем за пресметка на авторот.

Максималната вредност што може да се опише еден научник, содржи 80.000.000.000.000.000 нули. Ако печатите овој број на долго хартија лента, тогаш тоа е можно да се заокружи на светот на екваторот повеќе од два милиони пати.

Така, за сите позитивни цели броеви постојат две главни функции:

• Тие можат да се карактеризираат со износот на сите предмети.
• Со нивна помош се опише атрибути на објекти во серија број.

reals

Но, она што за историјата на развојот на реални броеви? Впрочем, во математиката што ја заземаат не помалку важно место! Прво, да се освежи меморијата. Вистинското име може да биде било позитивни, негативни и нула. Многу од нив се поделени во рационални и ирационални.

Ако внимателно го прочитате написот, може да се претпостави дека историјата на развој на реални броеви започнува со зората на човештвото. Од концептот на нула за прв пат (повеќе или помалку веродостојни информации) формулирани во 876 година по Христа, и го воведе во Индија, можете да го обележите овој датум како средно.

Како и за негативни вредности, за прв пат ги опиша Diophantus (Грција) во третиот век од н.е., но "легализира", тие беа само во Индија, речиси истовремено со концептот на "нула".

Треба да се запомни дека историјата на броеви во математиката бара од нив да постои во древниот Египет, како резултат на пресметките често се манифестира. Тука се само во тоа време тие се сметале за "невозможно" и "нереално", иако повремено се користи како средно вредности.

рационални броеви

Потсетиме дека рационален број е само мал дел. Во форма на цел број во броителот која се користи во него, и именител делува како природен број. Ние никогаш не се знае кога и каде овој поим се појавија за прв пат, но тие активно се користи Сумерите веќе неколку илјади години пред нашата ера. Нивниот пример беше проследено од страна на Грците и на Египќаните.

комплексни броеви

Но, тие имаат добиено релативно неодамна, веднаш по идентификување на начини за пресметување на корените на кубни равенка. Го направив ова италијанскиот Николо Тартаља Фонтана (1499-1557 gg.) За почетокот на XVI век. И тогаш дознав дека за решавање на различни видови на проблеми не секогаш се да се користи само реални броеви.

За да се објасни оваа чудна појава е само во 1572. Направете го тоа можеше Рафаел Bombelli, од која започнува приказната за развојот на комплексни броеви. Но неговите резултати за долго време се смета за "измислици шарлатански", а само во 19 век, големиот математичар Карл Фридрих Гаус покажа дека неговата далечна претходник беше апсолутно во право.

друга теорија

Некои истражувачи велат дека првиот имагинарен вредности се споменува уште во 1545 година. Тоа се случи во страниците на познатите во времето на трудот "големата уметност, или алгебарски правила", кој го напиша Gerolamo Cardano. Потоа тој се обидел да се најде два броја на решение, кој кога се множи со 10 Давајте и во множење нивната вредност се зголемува до 40.

За долго време пред математичарите беше прашањето за тоа дали може да има многу од нив се целосно затворени. Нека ни објасни: е работењето на комплексни вредности резултира во комплекс само вистински резултати или понатамошно истражување може да доведе до откривање на нешто сосема ново? Сепак, решението за овој проблем е во делата Авраамови де Moivre (тие датираат од 1707 година), како и во делата на Роџер Cotes, кои беа објавени во 1722.

Тоа е целата историја на број. Накратко, се разбира, но на статијата се уште размислува за големи пресвртници на истражување во оваа област.