Критериуми сличноста на триаголници: концептот и обемот

Важен концепт во геометријата како наука, е сличноста на фигури. Познавање на такви својства ни овозможува да се решат голем број на задачи, вклучително и во реалниот живот.

концепти

Слични форми се оние кои може да се конвертира во едни со други со множење на сите страни со одреден фактор. Каде што соодветните агли треба да бидат еднакви.

Ајде да ја разгледаме подетално знаци на сличноста на триаголници. Постојат три правила кои ќе ни овозможат да се тврди дека овие бројки имаат овој имот.

Првиот знак на слични триаголници бара еднаквост на два пара на соодветните агли.

Според второто правило, се гледа бројките се смета за слична кога двете страни на соодветните сегменти се пропорционални на другите. Аглите што се формирани од нив, треба да бидат еднакви.

И конечно, третиот знак: триаголници се слични ако сите на нивните страни се пропорционални.

Постојат некои личности кои во некои својства може да се припише на одреден тип (рамностран, рамнокрак, правоаголни). За одобрување, како триаголници се слични, мора да ги извршуваат помалку услови. Имаме на пример, сметаат дека сличноста на знаци со правоаголна триаголници:

1. хипотенузата и една од нозете на еден пропорционален на соодветните страни на другиот;
2. било која акутна агол на една фигура е иста во другата.

Ако набљудуваат знаци на слични триаголници, ги имаме следниве својства:

1. сооднос на линеарни елементи (медијани, симетрали, висини, периметри) еднаква на коефициент на сличност;
2. ако се најде место за поделба на резултат на тоа, ние се добие на плоштадот на овој број.

апликација

Горенаведените својства ни овозможи да се реши голем број на геометриски проблеми. Тие се широко користени во реалниот живот. Знаејќи знаците на сличноста на триаголници, може да се утврди висината на објектот или да се пресмета оддалеченоста на далечинскиот управувач точка.

За да дознаете, на пример, висината на дрвото, на претходно мери растојанието постави вертикално пол на кој се утврдува ротирачкото лента. Тоа е ориентирана кон објектот и на врвот белег на земјата точка каде што линијата, и понатаму се вкрстува на хоризонтална површина. Добиеме слични правоаголен триаголник. Мерење на растојанието од точката на пол, а потоа на објектот, ќе најдеме сличност коефициент. Познавањето на висината на столбот, можете лесно може да се пресмета на истиот параметар за дрво.

Да се најде на растојание помеѓу две точки на терен за да изберете друг авион. Потоа се измери растојанието од тоа да се на располагање. Поврзете сите точки на теренот и мерење на агли кои се во непосредна близина на познатата страна. Со изградбата, како триаголник на хартија и одредување на односот на страните на две личности, лесно да се пресмета растојанието помеѓу поени.

Така, знаци на слични триаголници - еден од најважните концепти на геометријата. Таа е широко се користи не само за истражувачки цели, но исто така и за други цели.