Степен броеви: историја, дефиниција, основните својства

Наједноставниот математички изрази стана познат на луѓето уште од античките времиња. Во исто време постојано донесе подобрување и на операции и ги снима на одредена превозникот.

Особено, во древниот Египет, чии научници направија значаен придонес во развојот на основните аритметички и во поставувањето на основите на алгебрата и геометријата, го привлече вниманието на фактот дека кога постои множење на било кој број од еден и ист број одново и одново, а потоа тоа поминал огромна количина на непотребни напор. Покрај тоа, оваа операција доведе до значителни финансиски трошоци: според тогашниот делува на дизајнот на инсталации на некаква евиденција на секоја акција бројот треба да се опишани во детали. Ако се присетиме дека дури и наједноставните цена папирус сосема значителна сума на пари, тогаш тоа не е изненадувачки за овие напори, кои Египќаните го направиле да се најде начин за излез од оваа ситуација.

Одлуката се најде познатиот Diophantus Александрија, кој излезе со посебен математички знак, кој почна да се покаже колку пати ќе мора да се размножуваат овој или тој број само по себе. Потоа, познат француски математичар Декарт подобри пишувањето на овој израз, што укажува во ознаката на степенот броеви едноставно го наведете изворот на горниот десен агол над главниот број.

Конечниот акорд во писмена форма на броеви мера е дело на познатиот Н. Shyuke, која се воведе во научната револуција прва негативна, а потоа на нула степен.

Што значи изразот "да се изгради степен"? Прво треба да се разбере дека во себе степенување е еден од најважните бинарни математички операции, суштината на кои се повторува размножување на голем број од себе.

Оваа операција е означена «XY» изразување во општа форма. Во овој случај, на "X" ќе се вика база на ниво, и «У» - нејзината фигура. Во овој случај на "Подигната е на моќта" ќе се дешифрира како "множи со" Х "сама по себе« У »времиња".

Степен броеви, како и повеќето други математички елементи кои имаат одредени карактеристики:

1. Кога поставување на нулта степен на било кој број на други од нула (позитивни и негативни) ќе се претвори единица.

^^ x 0 = 1

2. Степени на броеви, каде што показателите се негативни, треба да се трансформира во израз на позитивен индикатор

x-a = 1 / x ^ A

3. Со цел за извршување на множењето на броевите со власта, треба да се запомни дека оваа операција е можно само ако тие имаат иста основа. Така множењето на броевите на степени се врши според следниве правила: база останува непроменета, и се додава на индексот вредност на останатите нивоа на перформанси.

x ^ yx ^ z = x ^ y + z

4. Во случај кога постои поделба на власта, потребно е да се придржуваат до истите правила, но наместо на сума во експонент ќе биде разликата.

x ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. Друга важна сопственост на степен поврзани со овие ситуации кога треба да се изгради во одреден степен на само експонент. Во овој случај тоа е потребно да се размножуваат и партиции.

(X ^ y) ^ z = x ^ yz

6. Во некои случаи, постои потреба да се наслика на степенот на производот преку броеви степен. Во овој случај, мора да се има на ум дека степенот на производот се пресметува во согласност со ова правило тука:

(XYZ) ^ a = x ^ ay ^ az ^ A

7. Ако треба да се наслика на степенот на приватниот, првото нешто што треба да се забележи е дека основата на именителот не може да биде нула. Инаку тоа е потребно да се придржуваат на следнава формула:

(X / y) ^ a = x ^ a / y ^ на

Одредени тешкотии се соочуваат при што е потребно да се изгради база на моќ, изразот на која е помала од нула. Резултатот во овој случај може да биде или негативни или позитивни. Тоа ќе зависи од фактори, односно од она што број - чудно или дури - оваа бројка беше.