Големиот математичар Ојлер Леонард: достигнувања по математика, интересни факти, кратка биографија

Леонард Ојлер - швајцарски математичар и физичар, еден од основачите на чиста математика. Тој не само што направија темелна и формативна придонеси за геометрија, калкулус, механика и теорија на броеви, но исто така развиваат методи за решавање на проблемите на набљудување на астрономијата и применета математика во областа на инженерството и јавни работи.

Ојлер (математичар): кратка биографија

Леонард Ојлер е роден 15 Април 1707 Тоа беше првиот роден Паул Ојлер и Маргарет Брукер. Таткото доаѓа од скромен вид на занаетчии, и предците на Маргарет Брукер, имаше голем број на познати научници. Паул Ојлер служи во тоа време свештеник во црквата на Свети Јакоб. Како богослов, татко на Леонард бил заинтересиран за математика, а во првите две години на студирање на универзитет присуствуваа на курсеви на познатиот Yakoba Bernulli. По околу една и пол година по раѓањето на нивниот син, семејството се преселило во Riehen, Базел предградие каде Паул Ојлер стана свештеник на локална црква. Таму тој и верно служи до неговата смрт.

Семејството живеело во ограничени услови, особено по раѓањето на нејзиното второ дете, Ана-Марија, во 1708 година. Двојката ќе биде уште две деца - Марија Магдалена и Јохан Хајнрих.

Првиот часови по математика, Леонард доби дома од неговиот татко. На возраст од околу осум тој бил испратен во латинскиот училиште во Базел, каде што живеел во куќата на баба му по мајка. За да се компензира за лош квалитет на образование во тоа време, мојот татко најмил приватен тутор, млад теолог по име Јохан Burckhardt, страстен љубител на математиката.

Во октомври 1720 година на возраст од 13 години, Леонард влезе на Универзитетот во Базел на Факултетот за филозофија (честа појава во тоа време), каде што присуствуваше на воведни часови во основното математика Ioganna Bernulli, помладиот брат на починатиот во времето на Јаков.

Младите Ојлер толку ревносно ги зазедоа своите студии, кој наскоро го привлече вниманието на наставникот, кој го охрабрил да учат повеќе комплексни книги на свој, па дури и понуди да им помогне во нивните студии и во сабота. Во 1723, Леонард заврши своето образование со магистратура и предадена јавно предавање во Латинска, во која Декарт во однос на системот со природна филозофија на Њутн.

По желбите на своите родители, се запишал на Богословскиот факултет, посветувајќи се, сепак, поголемиот дел од математиката на време. Со текот на времето, веројатно, на инсистирање на татко Ioganna Bernulli го зеде здраво за готово неговиот син да се направи научна цел, а не теолошки кариера.

Во 19 години, математичар Ојлер се осмели да се натпреварува со врвни научници на време, земајќи учество во натпреварот за решавање на Париската академија на науките на оптимална поставеност на брод јарболите. Во тој момент тој никогаш во мојот живот се гледа на бродови, на првата награда не победи, но го освои престижниот второто место. Во една година, кога имаше слободно работно место на Одделот за физика на Универзитетот во Базел, Леонард, со поддршка на неговиот ментор Ioganna Bernulli, тој одлучи да се бори за место, но ја загуби поради нивната возраст и недостаток на импресивна листа на публикации. Во извесна смисла тој беше среќен, бидејќи тој беше во можност да ја прифати поканата на Санкт Петербург академија на науките, која е основана пред неколку години од страна на цар Петар I, каде што Ојлер се најде на повеќе ветувачки областа, која му овозможи да се развие во потполност. Главната улога ја играше Бернули и неговите двајца синови, Даниел Nicklaus II и I, кои се активно работат таму.

Санкт Петербург (1727-1741): метеорски подем

Ојлер поминале зимата на 1726 година во Базел, проучување на анатомијата и физиологијата во подготовка за извршување на нивните должности очекува на академијата. Кога пристигна во Санкт Петербург и работел соработник, стана јасно дека тој треба да се посвети на математички науки. Покрај тоа, со Ојлер се бара да учествуваат во донесувањето на испити во Cadet Corps, и да ја советува владата за разни научни и технички прашања.

Леонард лесно да се адаптира на новите тешките услови за живот во северниот дел на Европа. За разлика од повеќето други странски членови на Академијата, тој веднаш почна да студираат рускиот јазик и брзо и во писмена и усна форма го совлада. За време живееше со Даниел Бернули и бил пријател со Кристијан Goldbach, постојаниот секретар на Академијата, денес познат по своите 'уште не се реши проблемот, според кој, секој парен број од 4, може да биде претставен од збирот на две прости броеви. Интензивното преписка помеѓу нив е важен извор за историјата на науката во XVIII век.

Леонард Ојлер, достигнување во областа на математиката која веднаш му донесе светска слава и израснат неговиот статус, што се одржа во Академијата за најпродуктивни години.

Во јануари 1734 година, тој се оженил Katarine Gzel, ќерка на швајцарскиот уметник, кој предава со Ојлер, и тие се пресели во својот дом. Бракот излезе на виделина 13 деца, од кои, сепак, само пет достигна зрелоста. Првенец, Јохан Албрехт, исто така, стана математичар, а подоцна и помогна на својот татко во неговата работа.

Ојлер не беше поштеден страдањата. Во 1735 година, тој сериозно се разболе и речиси умрел. На големо олеснување на сите, тој закрепна, но по три години назад болен. Во тоа време, болеста го чини десното око, што е јасно видливо на сите портрети на научници од тоа време.

Политичката нестабилност во Русија, што се случи по смртта на кралицата Ана Ивановна, Ојлер принуден да ја напушти Санкт Петербург. Особено откако тој имаше покана од прускиот крал Фридрих Втори да дојде во Берлин и да помогне во создавањето на Академијата на науките таму.

Во јуни 1741, Леонард и неговата жена Катарина, 6-годишниот Јохан Албрехт и на годишниот Карл возеше од Санкт Петербург во Берлин.

Вработувања во Берлин (1741-1766)

Воената кампања во Шлезија Фридрих II го одложи плановите за воспоставување на академијата. И само во 1746 година конечно беше формирана. Тој стана претседател Пјер-Луј Моро де Maupertuis и Ојлер бил назначен за директор на Одделот за математика. Но, пред тоа, тој не остане без работа. Леонард напишал околу 20 научни трудови, 5 големи расправи и се повеќе од 200 букви.

И покрај фактот дека Ојлер изврши многу должности - одговорен за опсерваторијата и ботанички градини, решавање на кадровски и финансиски прашања кои се вклучени во продажба на алманаси, кои претставуваат главен извор на приход на Академијата, а не да се спомене и разни технолошки и инженерски проекти, неговата математичка претстава не е засегната.

Исто така, тоа не е премногу расеан од скандалот за приматот на откривањето на принципот на најмалку акција, што избувна во почетокот на 1750, се тврди од страна Maupertuis дека предизвикот на швајцарскиот научник и новоизбраниот академик Јохан Самуел Коениг, зборува за неговата споменување на Лајбниц напишал на математичар Јаков Херман. Коенинг беше блиску до Maupertuis обвиненија за плагијат. Кога тој беше побарано да се произведе на писмото, тој не може да го направи тоа, и Ојлер беше доделен да го испита случајот. Има симпатии за филозофијата на Лајбниц, тој застана на страната на претседателот и обвинувајќи König на измама. точка на вриење е постигнат кога Волтер, кој застана на страната на Коенинг напиша потценувачки сатира, сатиризира Maupertuis и Ојлер поштеден. Претседателот беше толку вознемирени дека тој ја напушта Берлин кратко време, Ојлер и мораше да се справи, де факто на чело на академијата.

семејството научник

Леонард стана толку богат што тој го купил имот во Шарлотенбург, западните предградија на Берлин, доволно големи за да се обезбеди удобен престој вдовица мајка, кој го донесе во Берлин во 1750 година, полусестра и сите негови деца.

Во 1754, неговиот прв роден Јохан Албрехт по препорака на Maupertuis на возраст од 20 години и беше избран за член на Берлинскиот академија. Во 1762 година, неговата работа на пертурбации на орбитите на комети се повлече од планетите е добитник на награда на Санкт Петербург академија, кој го дели со Alexis-Klod Klero. Вториот син Ојлер, Карл, студирал медицина во Хале, а третиот, Кристоф, стана офицер. Неговата ќерка Шарлот брак холандски аристократ и нејзината постара сестра Елена во 1777 - руски офицер.

кралот интриги

Односи научник Фредерик II не беше лесно. Ова е делумно условено со значителна разлика во личниот и филозофска наклонетост Фредерик - горд, самоуверен, елегантни и умни соговорник, симпатизер на француското просветителство; математичар Ојлер - скромна, дискретна, Питу и побожни протестанти. Друга, можеби поважна причина е незадоволството на Леонард дека тој никогаш не бил понуден на функцијата претседател на Берлинскиот академија. Ова незадоволство расте само по заминувањето на Maupertuis и напори Ојлер е да се задржи на институцијата во живот, кога Фредерик се обиде да се интерес на претседателската фотелја Жан Слоновата Alembert Leron. Вториот, всушност, дојде во Берлин, туку само да се каже на царот за неговата незаинтересираност и Сподели Леонард. Фридрих не е само игнорирал советите на D'Alembert, но намерно се прогласи шефот на академијата. Ова, заедно со многу други пропусти на кралот, на крајот доведе до фактот дека биографијата на математичар Ојлер направи остар пресврт назад.

Во 1766 година, и покрај пречките од страна на монархот, тој ја напушта Берлин. Леонард ја прифати поканата на Катерина II да се врати во Санкт Петербург, каде што официјално беше пречекан назад.

Повторно, Санкт Петербург (1766-1783)

Почитуван и се восхитува на академијата во дворот на Кетрин големиот математичар Ојлер работеше исклучително престижна пост и бил влијателен во која тој беше одбиен за толку долго во Берлин. Всушност, тој ја играше улогата на духовен лидер, ако не и шефот на академијата. За жал, сепак, здравјето не се отиде толку добро. катаракта на левото око, кој почна да му пречи во Берлин беше да стане посериозна, а во 1771 Ојлер се одлучи за операција. Последица е формирање на апсцес, кои речиси целосно уништени визија.

Подоцна истата година, за време на големиот пожар во Санкт Петербург, неговата дрвена куќа се скрши, и речиси слепи Ојлер не може да биде изгорено, само благодарение на херојски спасување на Петар Грим, занаетчија од Базел. За да се ублажи бедата, царицата одвои средства за изградба на нов дом.

Уште еден тежок удар прифатено Ојлер во 1773 година кога умре жена му. По 3 години, за да не зависи од нивните деца, тој се оженил по втор пат на половина од нејзината сестра, Салома Авигеја Gsell, (1723-1794).

И покрај сите овие фатални настани, математичар Леонард Ојлер беше посветен на науката. Всушност, околу половина од неговата работа беше објавен или е роден во Санкт Петербург. Меѓу нив се и двајца од неговите "бестселер" - ". Алгебра", "Писма на германски Принцес" и Се разбира, тој не можеше да стори без добра секретар и техничка помош што го обезбеди, меѓу другото, Nicklaus гужва, земјачка од Базел и идниот сопруг на внуката на Ојлер. Активно учество во процесот на донесување на неговиот син Јохан Албрехт. Вториот, исто така дејствувал како стенограф академија сесии во кои научник, како полноправна членка на најстарата, мораше да претседава.

смрт

Големиот математичар Леонард Ојлер починал од мозочен удар 18 септември 1783 година, додека свири со неговиот внук. На денот на смртта на нејзините две големи шкрилци се пронајдени формули кои се опише лет со балон, совршен 5 јуни 1783 во Париз, на браќата Montgolfier. Идејата беше развиена и се подготвени за објавување од страна на Јохан син. Тоа беше последен пат да стане научник, објавена во 1784 година Memoires. Леонард Ојлер и неговиот придонес во математиката беше толку голема што протокот на статии чекаат на ред во академските списанија, има објавено 50 години по смртта на научникот.

Научната дејност во Базел

Во краток период на придонесот Базел Ојлер во математиката беше лесно менаџирање на изохрони и взаемна криви, како и работа на конкуренцијата награда на Париската академија. Но, главната тешкотија во оваа фаза беше Dissertatio PHYSICA де sono, поднесена во знак на поддршка на неговата кандидатура за претседател на физика на Универзитетот во Базел, за природата и дистрибуција на звук, особено, на брзината на звукот и производство на музички инструменти.

Првиот период Санкт Петербург

И покрај здравствените проблеми искусни од страна на Ојлер, напредокот во математиката, научникот не, но може да предизвика изненадување. Во тоа време, во прилог на основните работи на механика, теорија на музика, како и поморски архитектура, тој има напишано 70 статии на различни теми од математичката анализа и теорија на броеви за конкретни проблеми во физиката, механиката и астрономијата.

Два тома на "Механика" беше почетокот на далекусежни план на сеопфатен преглед на сите аспекти на механиката, вклучувајќи го и механика на цврсти, флексибилни и еластични тела, како и течности и небесната механика.

Како што се гледа од белешката-книги Ојлер, се уште е во Базел, мислеше многу за музиката и музичката композиција и планира да напише книга. Овие планови созреаја во Санкт Петербург и даде повод за труд Tentamen, објавен во 1739. Производот започнува со дискусија за природата на звук како вибрации на воздушните честички, вклучувајќи ги и дистрибуција, физиологија и аудитивната перцепција на звук генерација од низа и дувачки инструменти.

Јадрото на работа беше теоријата на задоволство предизвикано од музика која Ојлер создадена од поставување на интервал тонови, акорди или секвенци на нумерички вредности, степенот на конституирање "пријатноста" на музичката структура: пониско нивото, толку е поголема задоволство. Работата се врши во контекст на омилен автор дијатонски хроматските темперамент, но, исто така, даваат комплетна математичка теорија на темпераменти (древните и модерни). Ојлер не беше единствениот кој се обиде да го вклучите музика во егзактна наука: Декарт, Mersenne, и го направил истото за него, како D'Alembert, и многу други по него.

Во два тома Наука Navalis - втората фаза од својот развој на рационални механика. Во книгата се опишува принципите и развива хидростатичка рамнотежа теорија на вибрации и три-димензионални тела кои се потопени во вода. Дело содржи почетоците механика на цврсти материи, кои подоцна се кристализира во книгата теорија Motus corporum solidorum вашиот интернет rigidorum, третата главна расправа за механика. На вториот том на теорија се однесува на бродови, бродоградба и навигација.

Неверојатно, Леонард Ојлер, достигнување во областа на математиката кој во овој период е импресивен, имав време и издржливост за да напишете работа на 300-страница на основните аритметички за употреба во Санкт Петербург средните училишта. Како среќа на оние деца кои се изучуваат голем научник!

Берлин работа

Во прилог на 280 членови, од кои многу беа многу значајни во овој период математичар Леонард Ојлер создаде серија на атракција научни монографии.

Проблемот на brachistochrone - најдат начини кои укажуваат маса се движи со помош на гравитацијата од една точка во вертикална рамнина на друг во најкусо време - еден од првите примери на проблемот кој го создаде функција Јохан Бернули пребарување (или крива), кој ги оптимизира аналитички израз во зависност од функцијата. Во 1744-m, а потоа во 1766-m Ојлер многу сумира овој проблем со создавање на една цела нова гранка на математиката - "Анализа на варијации".

Две помали расправа за траектории на планети и комети и оптика, се појави за 1744 и 1746 години. Последново е од историско значење, откако ја започна дискусија на Њутн честички и теоријата на бранот на светлината Ојлер.

Во одбраната на неговиот работодавец, кралот Фридрих II, Леонард претвори важната работа на балистичките Англичанец Бенјамин Robins, иако неправедно критикуваше неговата "Механика" во 1736 Тој, сепак, додаде толку многу коментари, белешки и корекции, како резултат на книгата "артилерија" (1745) од страна на јачината на звукот е 5 пати поголема од оригиналот.

Во два тома "Вовед во бесконечно анализа" (1748), математичар Ојлер позиционирање анализа како независна дисциплина, резимира многу откритија во областа на бесконечен ред, бесконечен производи и продолжи фракции. Таа се развива јасна визија функција на реалните и комплексните вредности и се фокусира на фундаментална улога во анализата на бројот e експоненцијални и логаритамски функции. Вториот том е посветен на аналитичката геометрија: теорија на алгебарски криви и површини.

"Диференцијална анализа", исто така, се состои од два дела, од кои првиот е посветен на пресметка на разлики и разликите, а вториот - на теоријата на моќ серија збир формула и со голем број на примери. Еве, патем, содржани првите печатени серија Фурие.

Три-волумен "интегралите" математичар Ојлер оглед на квадратурата (м. Е. Бескрајни повторување) елементарни функции и технологија за да ги донесе линеарни диференцијални равенки, детален опис на теоријата на линеарни диференцијални равенки од втор ред.

Во текот на годините во Берлин, а подоцна студирал Леонард геометриска оптика. Неговите статии и книги на оваа тема, вклучувајќи го и монументални тритомната "Dioptrics" изнесува седум тома на Opera Omnia. Главната тема на оваа работа беше да се подобри оптички инструменти, како што се телескопи и микроскопи, како да се реши хроматска аберација и сферични преку сложен систем на леќи и да се пополни течности.

Ојлер (математичар): Интересни факти на вториот период на Санкт Петербург

Тоа беше најголем продуктивно време, при што научникот има објавено повеќе од 400 трудови на теми што веќе рековме, како и геометрија, теоријата на веројатност и статистика, мапирање, па дури и пензиски фондови за вдовици и земјоделството. Од нив може да се подели во три расправи по алгебра, теорија на Месечината и поморски науки, како и на теоријата на броеви, природни филозофија и dioptrics.

Еве дојде уште еден од неговите "бестселер" - "алгебра." Име математичар Ојлер красат овој 500-страница работа, кој е напишан со цел на дисциплината е да ги учат апсолутен почетник. Тој го диктираа книга на младиот чирак, кој го донесе со себе од Берлин, и кога работата е завршена, сфати насекаде и беше во можност да многу лесно да се реши алгебарски проблеми поставени на него.

"Втората теорија на бродови", исто така, е наменета за луѓе кои немаат познавања од математика, имено - на морнарите. Тоа не е изненадувачки дека работата е многу успешна благодарение на извонредниот дидактички вештини на авторот. Министерот за морнарицата и францускиот финансии Ен-Роберт Turgot предложи на кралот Луј XVI да бара од сите студенти на морските и артилерија училишта да учат расправа Ојлер. Тоа е многу веројатно дека еден од студентите се испостави дека Наполеон Бонапарта. Царот дури и платена 1.000 рубли математика за привилегија на машинско преведување на работа, и царицата Катерина II, не сакајќи да им се предаде на царот, двојно се зголеми износот, а големиот математичар Леонард Ојлер дополнително доби 2.000 рубли!