Како да се најде на висина на трапез?

Во нашите животи, многу често мора да се справи со користење на геометрија во пракса, како што се градежништвото. Меѓу најчестите геометриски форми, постојат трапез. И да се осигура дека проектот е успешен и убава, треба соодветна и точна пресметка на елементите за таква личност.

Што е трапезоидна? Ова конвексен четириаголник која има пар паралелни страни, се нарекува база на трапез. Но, постојат две други аспекти кои ги поврзуваат овие основи. Тие се нарекуваат странични. Едно од прашањата што се однесуваат на оваа бројка, тоа е: "Како да се најде на висина на трапез" Само треба да се обрне внимание на висината - сегмент што ја одредува растојанието од една база на друг. Постојат неколку начини за да се утврди ова растојание, во зависност од познати променливи.

1. Познат количини на двете основи, б означување нив и К, како и од областа на трапез. Користење на познати вредности да се најде на висина на трапез, во овој случај многу лесно. Како што е познато од геометрија, областа на трапез се пресметува како производ на половина сума од основата и висината. Од оваа формула, таа лесно може да се изведе на саканата вредност. Да го направите ова, се подели на област во половина од износот на основи. Во формулата ќе изгледа вака:

S = ((б + k) / 2) * h, тука h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. Познат должината на средната линија, ние означување d, и плоштадот. За оние кои не знаат, на средната линија е растојанието помеѓу midpoints од страните. Како да се најде на висина на трапез во овој случај? Според имот трапез, средната линија одговара на половина од износот на бази, т.е. d = (b + k) / 2. Повторно ќе се одлучиме за формула плоштад. Замена на половина од износот на база на вредноста на средната линија, ние добиваме следново:

S = D * h

Како што може да се види од формулата се добијат многу лесно можеше да се определи висината. Делење на површина на средната линија на вредност, ние ќе ги најдете на непознат квантитет. Ви го пишуваме ова формула:

h = S / D

3. познат должина на едната страна на (б) и аголот формиран помеѓу таа страна и на најголемиот база. Одговорот на прашањето за тоа како да се најде на висина на трапез, е, исто така, во овој случај. Размислете трапез ABCD, каде AB и CD се на бочните страни, назначен со тоа, AB = b. Најголемата база е АД. На аголот формирана од страна на AB и АД е означена α. Од гледна точка Б изостави висина h на АД база. Сега сметаат дека како резултат на триаголник ABF, која е правоаголен. Страната AB е хипотенузата и BF-ногата. Од имот правоаголен триаголник cathetus вредност сооднос и хипотенузата одговара на вредноста на синус од аголот на спротивната cathetus (BF). Затоа, со оглед на погоре, за да се пресмета висината на трапез множи со вредноста на одреден аспект и синус од аголот α. Во формула ова е како што следува:

h = b * sin (α)

4. Слично, случај ако позната големината на страна и агол означена β, која е формирана помеѓу таа страна и помали база. Во решавање таков проблем, на аголот помеѓу страна на позната висина и се одржува од 90 ° - β. Од својствата на триаголници - сооднос должина cathetus и хипотенузата одговара на косинус од агол наоѓа помеѓу нив. Од оваа формула, тоа е лесно да се заклучи вредност на висината:

h = b * cos (β-90 °)

5. Како да се најде на висина на трапез, доколку се познати само на радиусот на впишан круг? Од дефиницијата на кругот, се однесува на една точка на секоја база. Покрај тоа, овие точки се во линија со центарот на кругот. Од ова следува дека растојанието меѓу нив е со дијаметар, а во исто време, висината на трапез. Тоа изгледа вака:

h = 2 * r

6. Често постојат задачи кои треба да се најде на висина на рамнокрак трапез. Потсетиме дека трапез со еднакви страни се нарекува рамнокрак. Како да се најде на висина на рамнокрак трапез на? Ако дијагоналите се нормално висина е еднаква на половина од збирот на бази.

Но, она што треба да направите ако дијагоналите не се нормални? Размислете рамнокрак трапез ABCD. Според нејзините својства, основите се паралелни. Од ова следува дека аглите на основата ќе бидат еднакви. Нацртајте две висини BF и КО. Врз основа на горенаведеното, може да се тврди дека триаголници ABF и ДКП се еднакви, тоа е, AF = ДМ = (АД - п.н.е.) / 2 = (BK) / 2. Сега, врз основа на условите на проблемот, да ги дефинираат познати количини, а потоа да најде надморска височина, земајќи ги во предвид сите својства на рамнокрак трапез.