Просечната пондерирана вредност - Што е тоа и како се пресметуваат?

Во процесот на учење на математика на студентите се запознаат со концептот на аритметичка средина. Подоцна во текот на статистички податоци и други науки на студентите да се соочи и со други со пресметување на просекот. Како што може да биде, и се разликуваат едни од други?

Просечни вредности: значењето и разлики

Тоа не е секогаш точни индикатори се обезбеди разбирање на ситуацијата. Со цел да се процени одредена ситуација, потребно е понекогаш анализира огромна сума на броеви. И тогаш дојде до просекот на помош. Тие ќе ви овозможи да ја процени ситуацијата во целина.

Од училиште, многу луѓе се сеќаваат на постоењето на аритметичка средина. Тоа е многу едноставно да се пресмета - збирот на редоследот на n условите се дели со n. Тоа е, ако тоа е потребно да се пресмета аритметичка средина од низа на вредности 27, 22, 34 и 37, што е неопходно да се одлучи на изразување (27 + 22 + 34 + 37) / 4, од 4 вредности кои се користат во пресметките. Во овој случај, целната вредност е еднаква на 30.

Често во учебната година и студира на геометриска средина. Пресметката на оваа вредност е врз основа на екстракција на n-хлороводородна коренот на производот од n-членки. Ако го земеме ист број: 27, 22, 34 и 37, резултатот од пресметката е еднаков на 29,4.

Средната вредност на хармоници во средно училиште обично не е предмет на проучување. Сепак, тој се користи доста често. Оваа вредност е инверзна на аритметичка средина и се пресметува како количник од n - број на вредности и збирот на 1 / a ₁ + _1/2 + ... + 1 / a _n. Ако се уште се исти збир на броеви за пресметување, содржината на 29,6 хармонично.

Пондериран просечен: карактеристики

Сепак, сите овие количини не може да се користи насекаде. На пример, во некои статистики во пресметката на просечната вредност на важната улога на "тежина" на секој број се користи во пресметките. Резултатите се повеќе индикативни и важи како им овозможи за повеќе информации. Оваа група на променливи е општо име на "пондериран просечен". Тие не одат на училиште, така што тие се вреди да се гледа во повеќе детали.

Прво на сите, тоа треба да ви кажам што се подразбира под "тежина" на одредена вредност. Најлесен начин да се објасни ова е конкретен пример. Два пати на ден во болницата има на телесната температура се мери во секој пациент. Од 100 пациенти во различни болнички одделенија 44 ќе биде нормална температура - 36,6 степени. Во уште 30 ќе се зголеми вредноста - 37,2, 14 - 38, 7 - 38,5, 3-39, а останатите две - 40. И ако се земе аритметичка средина, оваа вредност е генерално во болницата ќе биде повеќе од 38 степени! Но, речиси половина од пациентите сосема нормална температура. И тука е поправилно да се користи просечната пондерирана вредност, како и "тежина" на секоја променлива е бројот на луѓе. Во овој случај, како резултат на пресметката ќе биде 37.25 степени. Разликата е очигледна.

Во случај на пондерирана просечна пресметки за "тежина" може да биде бројот на пратки направени, бројот на вработени во даден ден, луѓе, воопшто, нешто што може да се мери и да влијаат на конечниот резултат.

видови

Просечната пондерирана вредност е во корелација со аритметичка средина, што беше претходно дискутирано во оваа статија. Сепак, првата вредност, како што се вели, исто така, ги зема во предвид тежината на секој број се користи во пресметките. Покрај тоа постојат и пондерираниот геометриски и хармонично вредности.

Постои уште една интересна различни користи во серии на броеви. Тоа е околу бројат движат просек. Дека трендовите се пресметуваат врз основа на него. Во прилог на самите вредности и нивната тежина исто така се користи фреквенција. И во пресметката на просечната вредност во одреден момент во времето што е, исто така, земени во предвид вредноста за претходниот временски интервали.

Пресметката на овие вредности не е премногу комплицирано, но во пракса, често се користат само конвенционални пондериран просек.

Методите на пресметка

Во ера на компјутеризација неконтролираното не е потребно да се пресмета пондериран просек рачно. Сепак, тоа е корисно да се знае формулата за пресметување дека е можно да се провери и да се приспособат на резултатите како што е потребно.

Најлесен начин да се земе предвид при пресметката на конкретен пример.

Тоа е потребно за да дознаете она што е просечната плата во фабриката во однос на бројот на лица кои примаат некои приход.

Така, просечната пресметка на пондериран се направени со користење на оваа формула:

x = (a ₁ * W ₁ + a ₂ * w _{2 + ... + a n * W n} ) / (w ₁ + w ₂ + ... + w _n)

На пример, пресметката ќе биде:

x = (32 * 33 * 20 + 35 + 14 + 34 * 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) = (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 = 33,48

Очигледно, има многу проблеми со цел да се рачно пресметување на пондериран просек. Формулата за пресметување на оваа вредност во една од најпопуларните апликации на формули - Excel - изгледа како функција SUMPRODUCT (серија на броеви, еден сет на тегови) / збирот (број на скали).